Démontrée sous ce nom dans Isaacs 2008, p. 125, où il faut corriger une faute d'impression dans la formule. I.M. Isaacs note la similitude avec l'identité de Jacobi. Rotman, p. 118 appelle « identité de Jacobi » ce que I.M. Isaacs appelle « identité de Hall-Witt ». Les publications de Witt et de Hall dont cette identité tient son nom sont P. Hall, « A contribution to the theory of groups of prime power order », dans Proc. London Math. Soc. (2) vol. 36, 1934, pp. 29-95, et E. Witt, « Treue Darstellung Liescher Ringe », dans J. Reine Angew. Math., vol. 177 (1938), pp. 152-160. (Références données par Kurzweil et Stellmacher, p. 26, n. 18.)
