בהתייחסו למינויו של אליהועיני, יוסף בן מתתיהו כותב כי היה בן קיתרוס (בכתב היד של קדמוניות היהודים, ספר 19, סעיף 342), אולם לאחר מכן, בהתייחסו להדחתו, הוא מציין כי כונה "קנתרס" (קדמוניות היהודים, ספר 20, סעיף 16). מנחם שטרן (מחקרים בתולדות ישראל בימי הבית השני, עמ' 196) משער כי בהופעה השנייה השם שובש בכתבי היד, "בהשפעת השם קנתרס שהופיע קודם בהרצאתו של ההיסטוריון". ומאחר שאליהועיני נקרא במשנה בן הקייף (מסכת פרה, פרק ג', משנה ה'), שטרן משער כי היה בנו של יוסף קייפה ולא של שמעון קנתרס.