«Han er utpekt som ny nestleder i Høyre». www.aftenposten.no. 17. februar 2021. Besøkt 10. mars 2022. «Asheim er enstemmig innstilt som Høyres nye nestleder. Det ble avklart etter et møte i partiets valgkomité torsdag. | Han og motkandidaten Nikolai Astrup har i VG forsikret at de ikke vil kjempe om vervet dersom valgkomiteen foretrekker den andre. Det blir altså ingen kampvotering på landsmøtet, som avholdes i starten av april.»
«Nå får Asheim toppjobben i Stortingets finanskomité». www.aftenposten.no. 30. januar 2018. Besøkt 10. mars 2022. «Han ble ikke mer enn vikar i statsrådsstolen i Kunnskapsdepartementet, men nå går Henrik Asheim (34) til topps i finanskomiteen på Stortinget.»
