Abans d'abril de 970 segons Els comtes de Provença: Wilelmus comes Provincie i coniunx mea Arsinna va donar propietats a Sant Víctor de Marsella per carta de l'abril de 970.
"Willelmus comes" va donar propietats a Cluny per carta de 28 d'agost de 990 signada per "Rodbaldus comes, Adalaix comitissa, Wilelmus comes et filius eius Wilelmus". Segons Europäische Stammtafeln, era el fill de comte Guillem per la seva primera dona el que seria especulatiu per la data de naixement probablement anterior a la suposada data del segon matrimoni del pare. També es diu que Guillem III, comte el 992, fou menor fins al 994.
Tanmateix la data de defunció d'Arsenda, la seva mare suposada, que certs historiadors fixen al voltant de 979, es incerta. Altres situen la defunció d'Arsenda abans de 983, lo qual no és impossible.
google.cat
books.google.cat
Jean-Pierre Papon, Jules Frédéric Paul Fauris de Saint-Vincens, Història general de Provença..., pàgina 491 a Google Llibres: Els historiadors no estan d'acord sobre el nombre de les seves dones; uns li'n donen una, els altres dos, a saber Arsenda i Adelaida. Aquesta darrera estimació és la que s'ha de seguir; ja que, 1°) des de l'any 968, fins a 979, la dona de Guillem va tenir constantment el nom d'Arsende; i des de l'any 986 fins a 1026, se l'anomena Adelaida: distinció que no hauria estat exactament observat, si la mateixa persona hagués portat els dos noms. 2°) Arsenda estava ja casada amb Guillem I l'any 968; i si hagués estat la mateixa que Adelaida, aquesta hauria estat comtessa de Provença durant més de cinquanta vuit anys, el que no ha de ser admès sense fortes proves.
