Bernard Guerrien*: “Von Newmann va ser el primer que va establir un nexe entre la noció d'equilibri i la de punt fix d'una funció, tal com es fa servir en matemàtiques; realment de la mateixa manera que un punt fix x d'una funció f roman constant mentre se li aplica la funció -el punt fix és tan gran que (f(x)=x)-; un equilibri “no es mou”, és fix, quan està sotmès a diferents “forces” de les quals ell és la resultant... (...)... És mitjançant l'ús d'aquesta mena d'analogia que John Nash prova el 1950, que tot joc no cooperatiu, és a dir, aquell en què cadascú només es preocupa pels seus propis guanys, admet almenys un equilibri. A més, la seva demostració es recolza de manera decisiva en el teorema del punt fix, establert el 1910 pel matemàtic Jan Brower, que estableix que tota funció contínua i limitada que “no fa salts” i només pren valors finits, admet almenys un punt fix.” en LA MICROECONOMIAArxivat 2011-11-25 a Wayback Machine. p. 37-38.
Hal R. Varian: “La llei de Walras diu una cosa força obvia: si cada un dels individus satisfà la seva restricció pressupostària, de manera que el valor del seu excés de demanda és nul, el valor de la suma dels excessos de demanda ha de ser nul. És important adonar-se que aquesta llei estableix que el valor de l'excés de demanda és idènticament igual a zero sigui quin sigui el preu” en Análisis microeconómico p. 372
Giancarlo Gandolfo (1997): Economic dynamics pp. 252-54 y (esp) 414 (“Ara, afirmem sense provar el següent: Lema: Si els preus d'equilibri són tots positius, preval la substituibilitat bruta, i la llei de Walras, juntament amb l'homogeneïtat positiva, es compleix, aleshores... (...)... Substituibilitat bruta, llavors, implica estabilitat global d'equilibri general”.)
John Stuart Mill (1844): «És ben conegut que la quantitat de qualsevol mercaderia que pot ser venuda varia amb el preu. Com més alt sigui el preu menys seran els compradors i menor la quantitat venuda. Com més baix sigui el preu més gran serà, en general, el nombre de compradors i més gran serà la quantitat venuda. Aquest és el cas de gairebé tots els productes, siguin quins siguin: encara que alguns productes per disminuir el consum en qualsevol grau requeriria un augment molt més gran del preu que en altres.» «Qualsevol que sigui la mercaderia — estant donada l'oferta a qualsevol mercat, hi ha algun preu en què el conjunt de l'oferta trobarà exactament compradors i no més. Aquest, sigui quin sigui, és el preu al qual, per l'efecte de la competència, la mercaderia serà venuda. Si el preu és més alt, el conjunt de l'oferta no serà venuda, i els venedors, per la seva competència, faran baixar el preu. Si el preu és menor, hi haurà compradors per a una oferta més gran, i la competència d'aquests compradors elevarà el preu.», «Això, llavors, és el que volem dir quan diem que el preu o valor de canvi depèn de l'oferta i la demanda. Expressaríem el principi amb més precisió, si diguéssim, que el preu es regula de manera que la demanda serà exactament suficient per absorbir el subministrament.», disponible en Essays on some unsettled Questions of Political Economy Esay I: OF THE LAWS OF INTERCHANGE BETWEEN NATIONS; AND THE DISTRIBUTION OF THE GAINS OF COMMERCE AMONG THE COUNTRIES OF THE COMMERCIAL WORLD.
John Stuart Mill (1844): "No hi pot haver mai, es diu, una manca de compradors de tots els productes, perquè qui ofereix un producte per a la venda, vol obtenir una mercaderia a canvi d'ella, i per tant és un comprador pel sol fet de ser un venedor. Els venedors i els compradors, prenent tots els productes en conjunt, deuen, per la necessitat metafísica del cas, estar en un equilibri exacte entre si, i si hi ha més venedors que compradors d'una cosa, hi ha d'haver més compradors que venedors d'altres." "Aquest argument està, evidentment, fundat en la suposició d'una situació de bescanvi, i, atès aquest supòsit, és perfectament incontestable. Quan dues persones fan un acte de bescanvi, cadascun és alhora un venedor i un comprador. Ell no pot vendre sense comprar. A menys que opti per comprar productes duna altra persona, no ven el seu." "A fi que l'argument de la impossibilitat d'un excés de tots els productes sigui aplicable al cas en què s'empra un mitjà de circulació, els diners han de ser considerats com una mercaderia. S'ha de, sens dubte, admetre que no pot ser haver-hi un excés de totes les altres mercaderies i un excés de diners, al mateix temps."...." És, però de summa importància observar que l'excés de totes les mercaderies, en l'únic sentit en què és possible, només significa una caiguda temporal en el valor relativament als diners, suposar que els mercats de tots els productes podrien, en algun sentit que no sigui aquest, tenir un excés implica l'absurd que els productes poden caure en un valor relativament a si mateixos, o que de dos productes, cadascú pot caure en preu relativament a l'altre, A convertint-se en equivalent a B-x i B a A-x al mateix temps. I és potser raó suficient per no utilitzar frases d'aquesta classe que suggereixen la idea d'una producció excessiva. Una manca de mercat per a un article pot derivar-se d'una excessiva producció d'aquest article, però quan les mercaderies en general es tornen invendibles, és per una causa molt diferent, no hi pot haver una excessiva producció de mercaderies en general." en Essays on some unsettled Questions of Political Economy ESSAY II. OF THE INFLUENCE OF CONSUMPTION ON PRODUCTION.
Malgrat els seus esforços, Walras no va demostrar formalment que el tattonnement, entès com a mecanisme teòric, funcionés (local o globalment).... Samuelson va ser el primer que va plantejar explícitament el tatonnement com un sistema d'equacions diferencials.” en OBSERVACIONES SOBRE LA TEORIA DEL TATONNEMENT DE WALRAS p. 192.
Bernard Guerrien*: “Von Newmann va ser el primer que va establir un nexe entre la noció d'equilibri i la de punt fix d'una funció, tal com es fa servir en matemàtiques; realment de la mateixa manera que un punt fix x d'una funció f roman constant mentre se li aplica la funció -el punt fix és tan gran que (f(x)=x)-; un equilibri “no es mou”, és fix, quan està sotmès a diferents “forces” de les quals ell és la resultant... (...)... És mitjançant l'ús d'aquesta mena d'analogia que John Nash prova el 1950, que tot joc no cooperatiu, és a dir, aquell en què cadascú només es preocupa pels seus propis guanys, admet almenys un equilibri. A més, la seva demostració es recolza de manera decisiva en el teorema del punt fix, establert el 1910 pel matemàtic Jan Brower, que estableix que tota funció contínua i limitada que “no fa salts” i només pren valors finits, admet almenys un punt fix.” en LA MICROECONOMIAArxivat 2011-11-25 a Wayback Machine. p. 37-38.
