So wird der Satz von Smale und Birkhoff auch formuliert, z. B. Mrowka, A short proof of the Birkhoff-Smale theorem, Proc. AMS, Band 93, 1985, S. 377. Er folgt als Korollar aus dem Satz von Smale und Birkhoff über die Existenz von Hufeisen, Smale, Differentiable Dynamical Systems, Bull. AMS, Band 73, 1967, S. 775, Online, und war die Formulierung, in der Birkhoff den Satz in zwei Dimensionen bewies.
