Siehe hierzu Edme Mariotte, Traité de la Percussion ou Chocq du Corps, Paris 1673, S. 281: Proposition XVII: Trouver le centre de Percussion d’un pendule composé, sowie Brook Taylor: Methodus Incrementorum Directa & Inversa. London 1715, S. 100; Prop. XXV.Prob.XX. (PDF; 0,2 MB) 17centurymaths.com, englische Übersetzung mit lateinischem Original hrsg. v. Ian Bruce; abgerufen am 9. September 2022.
Siehe Oeuvres complètes de Christiann Huygens. Hrsg. v. D. de Haan, J. Bosscha, D. Korteweg. Band XVI, ab S. 416; und Band XVIII, ab S. 68. Amsterdam 1967. Textarchiv – Internet ArchiveDe Centro Oscillationis (1661)Horologium Oscillatorium. 17centurymaths.com, englische Übersetzung mit lateinischem Original hrsg. v. Ian Bruce; abgerufen am 9. September 2022.
archive.org
Man siehe vor allem den Artikel Oscillation von J. d’Alembert und L. Jaucourt, in: Diderot, d’Alembert (Hrsg.), L’Encyclopedie. 1. Auflage. Band 11, Paris 1765, S. 679–680. Und die historische Einleitung in J. L. Lagrange: Mécanique Analytique. 2. Auflage. Nouvelle Édition. Paris 1815. Tome Premier, seconde partie, § I, S. 221 ff.: Sur les différents principes de la Dynamique; Textarchiv – Internet Archive.
Anhand der Entwicklung des Schwingungsmittelpunktes von Körpern wird bis heute unter Wissenschaftshistorikern diskutiert, ob die Newtonschen Axiome für die Klassische Mechanik unzureichend sind. Man vergleiche bspw. mit
Clifford Truesdell: Die Entwicklung des Drallsatzes. In: Gesellschaft für Angewandte Mathematik und Mechanik (Hrsg.): Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik (= Heft 4/5). Band44, April 1964, S.149 – 158, doi:10.1002/zamm.19640440402.
Der Stoß- und Schwingungsmittelpunkt von Körpern wird in heutigen Lehrbüchern der (Technischen) Mechanik und Physik im Anwendungskontext eines physikalischen Pendels behandelt. Man vergleiche exemplarisch S. 144 in
Herbert Balke: Einführung in die Technische Mechanik. Band2: Kinetik. Berlin / Heidelberg / New York 2006, ISBN 3-540-26552-X.
Im Modell eines dynamisch angenommenen Hebels kann nach damaliger Vorstellung nur eine maximale Wirkung erzielt werden, wenn sich ein Momentengleichgewicht während der Drehung zwischen Körperschwerpunkt und dem Zentrum des Impetus einstellt, eine Art Zentrum der trägen Körpermasse und Massengeschwindigkeit. Eine detaillierte Untersuchung im Übergang von der scholastischen Tradition zur neuzeitlichen Mechanik bietet Pierre Duhem, Études sur Léonard de Vinci, ceux qu’il a lus et ceux qui l’ont lu. Paris 1906, ab Kapitel III, Abschn. IV und V, ab S. 108: Le centre de la gravité accidentelle; Textarchiv – Internet Archive.
Siehe Oeuvres complètes de Christiann Huygens. Hrsg. v. D. de Haan, J. Bosscha, D. Korteweg. Band XVI, ab S. 416; und Band XVIII, ab S. 68. Amsterdam 1967. Textarchiv – Internet ArchiveDe Centro Oscillationis (1661)Horologium Oscillatorium. 17centurymaths.com, englische Übersetzung mit lateinischem Original hrsg. v. Ian Bruce; abgerufen am 9. September 2022.
Leonhard Euler: Theoria Motus Corporum Solidorum et Rigidorum. Rostock / Greifswald 1765. Caput VII, ab Seite 204 Online abgerufen am 11. April 2022. Neu herausgegeben in: Leonhardi Euleri Opera Omnia, Ser. 2 (Opera Mechanica et Astronomica), Vol. 3. Hrsg. v. Charles Blanc. Bern 1948. (Eneström-Nr. 289). Die zweite Auflage von 1790 ist von Jakob Philipp Wolfers ins Deutsche übersetzt worden: J. Ph. Wolfers (Hrsg.): Leonhard Euler’s Mechanik oder analytische Darstellung der Wissenschaft von der Bewegung – Dritter Teil: Theorie der Bewegung fester oder starrer Körper. Greifswald 1853. Hierin Kapitel VII, ab S. 154: Von der schwingenden Bewegung schwerer Körper; Textarchiv – Internet Archive.
bnf.fr
gallica.bnf.fr
Bernoullis Beweis enthält konzeptuell bereits den Ansatz des d’Alembertschen Prinzips und ist so auch in die Literatur eingegangen. Man beachte etwa René Dugas, A History of Mechanics. New York (Dover Publ.) 1988, Kap. 4: ab S. 242. books.google.de eingeschränkte Buchvorschau. Die Originalschrift lautet: Jakob Bernoulli, Démonstration générale du centre de Balancement ou d’Oscillation, tirée de la nature du Levier. Mémoires de l’Academie Royale, Paris 1703, S. 78; gallica.bnf.fr
digitale-sammlungen.de
Marin Mersenne, Tractatus Mechanicus – Theoreticus et Practicus. Paris 1644, S. 83 f.: Proposition 25: Erläuterung verschiedener Gedanken zur Stoßkraft und Aufdeckung von deren Schwierigkeit. Abgedruckt in M. Mersenne: Cogitata Physico Mathematica. Paris 1644. S. 685 ff.; digitale-sammlungen.de
doi.org
Man siehe vor allem den Artikel Oscillation von J. d’Alembert und L. Jaucourt, in: Diderot, d’Alembert (Hrsg.), L’Encyclopedie. 1. Auflage. Band 11, Paris 1765, S. 679–680. Und die historische Einleitung in J. L. Lagrange: Mécanique Analytique. 2. Auflage. Nouvelle Édition. Paris 1815. Tome Premier, seconde partie, § I, S. 221 ff.: Sur les différents principes de la Dynamique; Textarchiv – Internet Archive.
Anhand der Entwicklung des Schwingungsmittelpunktes von Körpern wird bis heute unter Wissenschaftshistorikern diskutiert, ob die Newtonschen Axiome für die Klassische Mechanik unzureichend sind. Man vergleiche bspw. mit
Clifford Truesdell: Die Entwicklung des Drallsatzes. In: Gesellschaft für Angewandte Mathematik und Mechanik (Hrsg.): Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik (= Heft 4/5). Band44, April 1964, S.149 – 158, doi:10.1002/zamm.19640440402.
Der Stoß- und Schwingungsmittelpunkt von Körpern wird in heutigen Lehrbüchern der (Technischen) Mechanik und Physik im Anwendungskontext eines physikalischen Pendels behandelt. Man vergleiche exemplarisch S. 144 in
Herbert Balke: Einführung in die Technische Mechanik. Band2: Kinetik. Berlin / Heidelberg / New York 2006, ISBN 3-540-26552-X.
Siehe dazu Baldis Kommentar zu Questio XIX auf S. 131 seiner Schrift In Mechanica Aristotelis Problemata Exercitationes. Mainz 1621. doi:10.3931/e-rara-8255
e-rara.ch
Siehe hierzu Edme Mariotte, Traité de la Percussion ou Chocq du Corps, Paris 1673, S. 281: Proposition XVII: Trouver le centre de Percussion d’un pendule composé, sowie Brook Taylor: Methodus Incrementorum Directa & Inversa. London 1715, S. 100; Prop. XXV.Prob.XX. (PDF; 0,2 MB) 17centurymaths.com, englische Übersetzung mit lateinischem Original hrsg. v. Ian Bruce; abgerufen am 9. September 2022.
google.de
books.google.de
Bernoullis Beweis enthält konzeptuell bereits den Ansatz des d’Alembertschen Prinzips und ist so auch in die Literatur eingegangen. Man beachte etwa René Dugas, A History of Mechanics. New York (Dover Publ.) 1988, Kap. 4: ab S. 242. books.google.de eingeschränkte Buchvorschau. Die Originalschrift lautet: Jakob Bernoulli, Démonstration générale du centre de Balancement ou d’Oscillation, tirée de la nature du Levier. Mémoires de l’Academie Royale, Paris 1703, S. 78; gallica.bnf.fr
iop.org
iopscience.iop.org
Man vergleiche auch mit der historischen Einleitung (§1) in
M. Malgieri et al.: Two experiments for the measurement of the centre of percussion of a physical pendulum. Eur. J. Phys. 37 (2016), S.2 (iop.org [abgerufen am 26. Juni 2022]). Gleichbedeutend damit führte Descartes den Erregungsmittelpunkt (centre d‘agitation ) ein: das ist diejenige Stelle, in der sich sämtliche Bewegungsgrößen beim Schlag vereinigen würden. Diese Bezeichnung ist noch in älterer Literatur zu finden, hat sich aber nicht durchgesetzt.
olschki.it
Christiane Vilain: La Question du ‘Centre d’Oscillation’ de 1660 à 1690. Physis - Rivista Internazionale di Storia Della Scienza, Vol. 37 (2000), S.21 - 51.
C. Vilain: La Question du ‘Centre d’Oscillation’ de 1703 à 1743. Physis (37) 2000, S.439 - 466 (olschki.it [abgerufen am 10. September 2022]).
pacific.edu
scholarlycommons.pacific.edu
Leonhard Euler: Theoria Motus Corporum Solidorum et Rigidorum. Rostock / Greifswald 1765. Caput VII, ab Seite 204 Online abgerufen am 11. April 2022. Neu herausgegeben in: Leonhardi Euleri Opera Omnia, Ser. 2 (Opera Mechanica et Astronomica), Vol. 3. Hrsg. v. Charles Blanc. Bern 1948. (Eneström-Nr. 289). Die zweite Auflage von 1790 ist von Jakob Philipp Wolfers ins Deutsche übersetzt worden: J. Ph. Wolfers (Hrsg.): Leonhard Euler’s Mechanik oder analytische Darstellung der Wissenschaft von der Bewegung – Dritter Teil: Theorie der Bewegung fester oder starrer Körper. Greifswald 1853. Hierin Kapitel VII, ab S. 154: Von der schwingenden Bewegung schwerer Körper; Textarchiv – Internet Archive.
Man siehe vor allem den Artikel Oscillation von J. d’Alembert und L. Jaucourt, in: Diderot, d’Alembert (Hrsg.), L’Encyclopedie. 1. Auflage. Band 11, Paris 1765, S. 679–680. Und die historische Einleitung in J. L. Lagrange: Mécanique Analytique. 2. Auflage. Nouvelle Édition. Paris 1815. Tome Premier, seconde partie, § I, S. 221 ff.: Sur les différents principes de la Dynamique; Textarchiv – Internet Archive.
Anhand der Entwicklung des Schwingungsmittelpunktes von Körpern wird bis heute unter Wissenschaftshistorikern diskutiert, ob die Newtonschen Axiome für die Klassische Mechanik unzureichend sind. Man vergleiche bspw. mit
Clifford Truesdell: Die Entwicklung des Drallsatzes. In: Gesellschaft für Angewandte Mathematik und Mechanik (Hrsg.): Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik (= Heft 4/5). Band44, April 1964, S.149 – 158, doi:10.1002/zamm.19640440402.
Der Stoß- und Schwingungsmittelpunkt von Körpern wird in heutigen Lehrbüchern der (Technischen) Mechanik und Physik im Anwendungskontext eines physikalischen Pendels behandelt. Man vergleiche exemplarisch S. 144 in
Herbert Balke: Einführung in die Technische Mechanik. Band2: Kinetik. Berlin / Heidelberg / New York 2006, ISBN 3-540-26552-X.
