Vollkommene Zahl (German Wikipedia)

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Pascal Ochem, Michaël Rao: Odd perfect numbers are greater than 10¹⁵⁰⁰. In: Mathematics of Computation. Band 81, Nr. 279, 1. Januar 2012, ISSN 0025-5718, S. 1869–1877, doi:10.1090/S0025-5718-2012-02563-4 (ams.org [abgerufen am 5. März 2017]).

Pascal Ochem, Michaël Rao: Odd perfect numbers are greater than 10¹⁵⁰⁰. In: Mathematics of Computation. Band 81, Nr. 279, 1. Januar 2012, ISSN 0025-5718, S. 1869–1877, doi:10.1090/S0025-5718-2012-02563-4 (ams.org [abgerufen am 5. März 2017]).

Zu den methodischen Voraussetzungen der Deutung von Zahlen und Zahlenverhältnissen im Aufbau mittelalterlicher Literatur siehe Ernst Hellgardt: Zum Problem symbolbestimmter und formalästhetischer Zahlenkomposition in mittelalterlicher Literatur. C. H. Beck, München 1973 (= Münchener Texte und Untersuchungen. Band 45), ISBN 978-3-4060-2845-8; Otfried Lieberknecht: Allegorese und Philologie: Überlegungen zum Problem des mehrfachen Schriftsinns in Dantes Commedia. Franz Steiner Verlag, Stuttgart 1999 (= Text und Kontext, 14.) S. 133 ff. (Online-Version hier.)
Zu Dante Alighieri siehe Otfried Lieberknecht: „Vollkommene Zahlen“ in der Arithmetik, geistlichen Exegese und literarischen Zahlenkomposition des Mittelalters. Vortrag, Universität Kaiserslautern, Sonderveranstaltung Geschichte der Mathematik, 18. Februar 1998; ders.: Dante’s Historical Arithmetics: The Numbers Six and Twenty-eight as “numeri perfecti secundum partium aggregationem” in Inferno XXVIII. Vortrag, 32nd International Congress on Medieval Studies, Western Michigan University, Kalamazoo, 1997.

List of known Mersenne prime numbers - PrimeNet. In: mersenne.org. Abgerufen am 28. Oktober 2024.

Alkuin: Epistola 309 (Ad Gundradam). In: Epistolae (in Quart) 4: Epistolae Karolini aevi (II). Herausgegeben von Ernst Dümmler u. a. Berlin 1895, S. 473–478 (Monumenta Germaniae Historica, Digitalisat) Übersetzung zitiert nach Paul Klopsch (Hrsg.): Lateinische Lyrik des Mittelalters. Reclam-Verlag, Stuttgart 1985 (= Reclams Universal-Bibliothek, 8088.).
Carmina. In: Poetae Latini medii aevi 2: Poetae Latini aevi Carolini (II). Herausgegeben von Ernst Dümmler. Berlin 1884, S. 154–258 (Monumenta Germaniae Historica, Digitalisat). Z. B. Carm. XVIII, vv. 55–60 an Erzbischof Otgar von Mainz, wo die Zahl der 66 Verse mit dem Wunsch begründet wird, dass der Empfänger „vollkommen an Sitten und ein dem vollkommenen Herrn gehörig folgender Diener“ (perfectus moribus atque / Perfectum dominum rite sequens famulus) sein möge.

Pascal Ochem, Michaël Rao: Odd perfect numbers are greater than 10¹⁵⁰⁰. In: Mathematics of Computation. Band 81, Nr. 279, 1. Januar 2012, ISSN 0025-5718, S. 1869–1877, doi:10.1090/S0025-5718-2012-02563-4 (ams.org [abgerufen am 5. März 2017]).