Affine connection (English Wikipedia)

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Cf. R. Hermann (1983), Appendix 1–3 to Cartan (1951), and also Sharpe (1997). Cartan, Élie (1951), with appendices by Robert Hermann (ed.), Geometry of Riemannian Spaces (translation by James Glazebrook of Leçons sur la géométrie des espaces de Riemann, 2nd ed.), Math Sci Press, Massachusetts (published 1983), ISBN 978-0-915692-34-7 {{citation}}: ISBN / Date incompatibility (help). Sharpe, R.W. (1997), Differential Geometry: Cartan's Generalization of Klein's Erlangen Program, Springer-Verlag, New York, ISBN 0-387-94732-9.

Lee 2018, p. 91. Lee, John M. (2018). Introduction to Riemannian Manifolds. Graduate Texts in Mathematics. Vol. 176 (2nd ed.). Springer Verlag. doi:10.1007/978-3-319-91755-9. ISBN 978-3-319-91755-9.
Lee 2018, p. 88, Connections. Lee, John M. (2018). Introduction to Riemannian Manifolds. Graduate Texts in Mathematics. Vol. 176 (2nd ed.). Springer Verlag. doi:10.1007/978-3-319-91755-9. ISBN 978-3-319-91755-9.
Cartan 1923. Cartan, Élie (1923), "Sur les variétés à connexion affine, et la théorie de la relativité généralisée (première partie)", Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure, 40: 325–412, doi:10.24033/asens.751
Cartan 1926. Cartan, Élie (1926), "Espaces à connexion affine, projective et conforme", Acta Math., 48: 1–42, doi:10.1007/BF02629755
For details, see Lumiste (2001b). The following intuitive treatment is that of Cartan (1923) and Cartan (1926). Lumiste, Ülo (2001b) [1994], "Connections on a manifold", in Hazewinkel, Michiel (ed.), Encyclopedia of Mathematics, EMS Press, ISBN 978-1-55608-010-4. Cartan, Élie (1923), "Sur les variétés à connexion affine, et la théorie de la relativité généralisée (première partie)", Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure, 40: 325–412, doi:10.24033/asens.751 Cartan, Élie (1926), "Espaces à connexion affine, projective et conforme", Acta Math., 48: 1–42, doi:10.1007/BF02629755

For details, see Lumiste (2001b). The following intuitive treatment is that of Cartan (1923) and Cartan (1926). Lumiste, Ülo (2001b) [1994], "Connections on a manifold", in Hazewinkel, Michiel (ed.), Encyclopedia of Mathematics, EMS Press, ISBN 978-1-55608-010-4. Cartan, Élie (1923), "Sur les variétés à connexion affine, et la théorie de la relativité généralisée (première partie)", Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure, 40: 325–412, doi:10.24033/asens.751 Cartan, Élie (1926), "Espaces à connexion affine, projective et conforme", Acta Math., 48: 1–42, doi:10.1007/BF02629755

Lee 1997, p. 51. Lee, John M. (1997). Riemannian Manifolds: An Introduction to Curvature. Graduate Texts in Mathematics. Vol. 176. New York: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-98322-6. OCLC 54850593.