The most likely etymology is derivation from a personal name, possibly pre-Roman, perhaps *Senekanos or similar. Etymologies connecting the hydronym Saar are secondary, as the earliest records of the name are all in San-. Lexikon der Schweizerischen Gemeindenamen (2005).
Matthäus Merian's Topographia Germaniae of 1654 is aware both of the derivation from Saar and of the "goose" popular etymology ("Sarunegans / oder Sargans / hat vor Zeiten die Saruneter zu Innwohnern gehabt / von welchen diese Statt / und Landschaft / oder vielmehr vom Wasser Sarn / und Ganss / den Namen hat / wie Tschudi / so allhie Anno 1530 Und 33. Landvogt gewesen / darfür helt / und nicht allein die Grafen / sondern auch die Statt in dem Schild eine Gans führet / Guler . lib. 14. Raetia fol 211. Vadianus nennts sanam casam: Aus welchem der Missbrauch nach und nach Sarganss gemacht / und auss solchem verböserten Namen folgends das Wappen gezogen sey.")