Analysis of information sources in references of the Wikipedia article "Spanish naming customs" in English language version.
Articles 53 & 54
Articles 53 & 54 (in Spanish)
Si la filiación está determinada por ambas líneas, el padre y la madre de común acuerdo podrán decidir el orden de transmisión de su respectivo primer apellido, antes de la inscripción registral. Si no se ejercita esta opción, regirá lo dispuesto en la ley. El orden de apellidos inscrito para el mayor de los hijos regirá en las inscripciones de nacimiento posteriores de sus hermanos del mismo vínculo. (If the affiliation is determined by both lines, the father and mother may by agreement determine the order of transmission of its respective first name before registration. If this option is not exercised, the provisions of law shall apply. The order of names registered for the eldest sibling governed the registration in subsequent siblings of the same link.)
Para garantizar el derecho de las personas a la libre elección del nombre propio, se deroga la prohibición de inscribir como nombre propio los diminutivos o variantes familiares y coloquiales que no hayan alcanzado sustantividad
En los supuestos de nacimiento con una sola filiación reconocida, ésta determina los apellidos, pudiendo el progenitor que reconozca su condición de tal determinar, al tiempo de la inscripción, el orden de los apellidos. (In those cases where only one affiliation is recognized, it is this affiliation that determines the surnames, being the recognizing parent's right to choose, at the moment of inscription, the order of the surnames.)
fernandez > fernanditz [...] Onomastika batzordeak Olatzagutian izandako bileran onartutako deitura
Puedes usar sólo el primer apellido si es poco frecuente. Ejemplo: Germán Oramas
Si la filiación está determinada por ambas líneas, el padre y la madre de común acuerdo podrán decidir el orden de transmisión de su respectivo primer apellido, antes de la inscripción registral. Si no se ejercita esta opción, regirá lo dispuesto en la ley. El orden de apellidos inscrito para el mayor de los hijos regirá en las inscripciones de nacimiento posteriores de sus hermanos del mismo vínculo. (If the affiliation is determined by both lines, the father and mother may by agreement determine the order of transmission of its respective first name before registration. If this option is not exercised, the provisions of law shall apply. The order of names registered for the eldest sibling governed the registration in subsequent siblings of the same link.)
Para garantizar el derecho de las personas a la libre elección del nombre propio, se deroga la prohibición de inscribir como nombre propio los diminutivos o variantes familiares y coloquiales que no hayan alcanzado sustantividad
En los supuestos de nacimiento con una sola filiación reconocida, ésta determina los apellidos, pudiendo el progenitor que reconozca su condición de tal determinar, al tiempo de la inscripción, el orden de los apellidos. (In those cases where only one affiliation is recognized, it is this affiliation that determines the surnames, being the recognizing parent's right to choose, at the moment of inscription, the order of the surnames.)