Analysis of information sources in references of the Wikipedia article "Wolfgang Händler" in English language version.
[…] Der Kreisgraph nach Händler ordnet den einzelnen Mintermen Knoten eines Graphen zu. Die Nachbarschaft von Mintermen wird durch Kanten dargestellt, die die entsprechenden Knoten miteinander verbinden. Bei dem "Kreisgraph" liegen sämtliche Knoten auf einem Kreis. Um symmetrische Kanten zu bekommen, wird die Reihenfolge der Knoten (bzw. Minterme) durch den reflektierten Gray-Code festgelegt, der sich durch fortlaufende Spiegelung und Ergänzung konstruieren läßt. Die negierten Variablen werden dabei durch Nullen, die nichtnegierten durch Einsen dargestellt. Man beginnt mit einer Variablen, die negiert (0) oder nichtnegiert (1) auftritt. Die 0 und 1 werden gespiegelt. Durch Anfügen einer Null vor 0 und 1 und einer Eins vor die Spiegelbilder werden Terme mit 2 Variablen gebildet. Die Spiegelung und das Anfügen von Nullen und Einsen wird wiederholt, bis die gewünschte Zahl von n Variablen und 2n Termen erreicht ist. […] Das Minimisierungsverfahren mit dem Kreisgraphen verläuft in folgenden Schritten: I. Aufstellung der DKF [disjunktive kanonische Form]. II. Alle Knoten, die auftretende Minterme repräsentieren, werden gekennzeichnet. III. Alle Kanten, die markierte Knoten verbinden, werden gekennzeichnet. Der so entstandene Untergraph markiert sämtliche Primimplikanten. Er setzt sich zusammen aus folgenden Unterstrukturen: isolierten Knoten (Primimplikant der Länge n), 21 verbundenen Knoten (Primimplikant der Länge n−1), 22 verbundenen Knoten (Primimplikant der Länge n−2), 23 verbundenen Knoten (Primimplikant der Länge n−3) usw. Das Auffinden der wesentlichen Primimplikanten und der Restüberdeckung bleibt wie beim Karnaugh-Veitch-Diagramm der Geschicklichkeit überlassen. […](205 pages) (NB. A 2019 reprint of the first edition is available under ISBN 3-11002793-3, 978-3-11002793-8. A reworked and expanded 4th edition exists as well.)
[…] Der Kreisgraph von Händler ist für das Auffinden von Primimplikanten gut brauchbar. Er hat den Nachteil, daß er schwierig zu zeichnen ist. Diesen Nachteil kann man allerdings durch die Verwendung von Schablonen verringern. […][The circle graph by Händler is well suited to find prime implicants. A disadvantage is that it is difficult to draw. This can be remedied using stencils.]
Einen Weg besonderer Art, der damals zu wenig beachtet wurde, wies W. Händler in seiner Dissertation […] mit einem Kreisdiagramm. […][4] (NB. Collection of papers at a colloquium held at the Bayerische Akademie der Wissenschaften, 1989-06-12/14, in honor of Friedrich L. Bauer.)
[…] handelt es sich um ein Händler-Diagramm […], mit den Würfelecken als Ecken eines 2m-gons. […] Abb. […] zeigt auch Gegenstücke für andere Dimensionen. Durch waagerechte Linien sind dabei Tupel verbunden, die sich nur in der ersten Komponente unterscheiden; durch senkrechte Linien solche, die sich nur in der zweiten Komponente unterscheiden; durch 45°-Linien und 135°-Linien solche, die sich nur in der dritten Komponente unterscheiden usw. Als Nachteil der Händler-Diagramme wird angeführt, daß sie viel Platz beanspruchen. […]
[…] Übersichtlich ist die Darstellung nach Händler, die sämtliche Punkte, numeriert nach dem Gray-Code […], auf dem Umfeld eines Kreises anordnet. Sie erfordert allerdings sehr viel Platz. […][Händler's illustration, where all points, numbered according to the Gray code, are arranged on the circumference of a circle, is easily comprehensible. It needs, however, a lot of space.]
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ignored (help)Einen Weg besonderer Art, der damals zu wenig beachtet wurde, wies W. Händler in seiner Dissertation […] mit einem Kreisdiagramm. […][4] (NB. Collection of papers at a colloquium held at the Bayerische Akademie der Wissenschaften, 1989-06-12/14, in honor of Friedrich L. Bauer.)
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ignored (help)[…] Der Kreisgraph nach Händler ordnet den einzelnen Mintermen Knoten eines Graphen zu. Die Nachbarschaft von Mintermen wird durch Kanten dargestellt, die die entsprechenden Knoten miteinander verbinden. Bei dem "Kreisgraph" liegen sämtliche Knoten auf einem Kreis. Um symmetrische Kanten zu bekommen, wird die Reihenfolge der Knoten (bzw. Minterme) durch den reflektierten Gray-Code festgelegt, der sich durch fortlaufende Spiegelung und Ergänzung konstruieren läßt. Die negierten Variablen werden dabei durch Nullen, die nichtnegierten durch Einsen dargestellt. Man beginnt mit einer Variablen, die negiert (0) oder nichtnegiert (1) auftritt. Die 0 und 1 werden gespiegelt. Durch Anfügen einer Null vor 0 und 1 und einer Eins vor die Spiegelbilder werden Terme mit 2 Variablen gebildet. Die Spiegelung und das Anfügen von Nullen und Einsen wird wiederholt, bis die gewünschte Zahl von n Variablen und 2n Termen erreicht ist. […] Das Minimisierungsverfahren mit dem Kreisgraphen verläuft in folgenden Schritten: I. Aufstellung der DKF [disjunktive kanonische Form]. II. Alle Knoten, die auftretende Minterme repräsentieren, werden gekennzeichnet. III. Alle Kanten, die markierte Knoten verbinden, werden gekennzeichnet. Der so entstandene Untergraph markiert sämtliche Primimplikanten. Er setzt sich zusammen aus folgenden Unterstrukturen: isolierten Knoten (Primimplikant der Länge n), 21 verbundenen Knoten (Primimplikant der Länge n−1), 22 verbundenen Knoten (Primimplikant der Länge n−2), 23 verbundenen Knoten (Primimplikant der Länge n−3) usw. Das Auffinden der wesentlichen Primimplikanten und der Restüberdeckung bleibt wie beim Karnaugh-Veitch-Diagramm der Geschicklichkeit überlassen. […](205 pages) (NB. A 2019 reprint of the first edition is available under ISBN 3-11002793-3, 978-3-11002793-8. A reworked and expanded 4th edition exists as well.)
[…] Der Kreisgraph von Händler ist für das Auffinden von Primimplikanten gut brauchbar. Er hat den Nachteil, daß er schwierig zu zeichnen ist. Diesen Nachteil kann man allerdings durch die Verwendung von Schablonen verringern. […][The circle graph by Händler is well suited to find prime implicants. A disadvantage is that it is difficult to draw. This can be remedied using stencils.]
[…] Der Kreisgraph nach Händler ordnet den einzelnen Mintermen Knoten eines Graphen zu. Die Nachbarschaft von Mintermen wird durch Kanten dargestellt, die die entsprechenden Knoten miteinander verbinden. Bei dem "Kreisgraph" liegen sämtliche Knoten auf einem Kreis. Um symmetrische Kanten zu bekommen, wird die Reihenfolge der Knoten (bzw. Minterme) durch den reflektierten Gray-Code festgelegt, der sich durch fortlaufende Spiegelung und Ergänzung konstruieren läßt. Die negierten Variablen werden dabei durch Nullen, die nichtnegierten durch Einsen dargestellt. Man beginnt mit einer Variablen, die negiert (0) oder nichtnegiert (1) auftritt. Die 0 und 1 werden gespiegelt. Durch Anfügen einer Null vor 0 und 1 und einer Eins vor die Spiegelbilder werden Terme mit 2 Variablen gebildet. Die Spiegelung und das Anfügen von Nullen und Einsen wird wiederholt, bis die gewünschte Zahl von n Variablen und 2n Termen erreicht ist. […] Das Minimisierungsverfahren mit dem Kreisgraphen verläuft in folgenden Schritten: I. Aufstellung der DKF [disjunktive kanonische Form]. II. Alle Knoten, die auftretende Minterme repräsentieren, werden gekennzeichnet. III. Alle Kanten, die markierte Knoten verbinden, werden gekennzeichnet. Der so entstandene Untergraph markiert sämtliche Primimplikanten. Er setzt sich zusammen aus folgenden Unterstrukturen: isolierten Knoten (Primimplikant der Länge n), 21 verbundenen Knoten (Primimplikant der Länge n−1), 22 verbundenen Knoten (Primimplikant der Länge n−2), 23 verbundenen Knoten (Primimplikant der Länge n−3) usw. Das Auffinden der wesentlichen Primimplikanten und der Restüberdeckung bleibt wie beim Karnaugh-Veitch-Diagramm der Geschicklichkeit überlassen. […](205 pages) (NB. A 2019 reprint of the first edition is available under ISBN 3-11002793-3, 978-3-11002793-8. A reworked and expanded 4th edition exists as well.)