The QED Manifesto in Automated Deduction - CADE 12, Springer-Verlag, Lecture Notes in Artificial Intelligence, Vol. 814, pp. 238-251, 1994. HTML version
Para una introducción a esta materia, ver Thomas Ricketts : "Frege, Carnap and Quine: Continuities and Discontinuities" en Carnap Brought Home: The View from Jena Steve Awodey, Carsten Klein (2005) Edtrs, p 181 y sig (esp p 191 y sig
Para una examinacion de estos asuntos, ver S. Awodey y A. W. Carus: "How Carnap Could Have Replied to Godel. en Carnap Brought Home: The View from Jena Steve Awodey, Carsten Klein (2005) Edtrs, pp 203-224
Diego Pareja H (2008): "el concepto moderno de formalismo que incluye las técnicas del razonamiento finitista debemos atribuirlo a Hilbert y a sus discípulos." en 5. 8 – David Hilbert y el formalismo. Razonamientos finistas son aquellos "razonamientos absolutamente seguros y libres de cualquier clase de sospecha" (ibid)
Ian J. Dove: En su forma más simple el deductivismo es la visión que la matemática consiste enteramente de la derivación de teoremas a partir de axiomas. Es esa visión las únicas verdades en matemáticas son verdades condicionales de la forma Si (axioma); Entonces (teoremas)." en Certainty and Error in Mathematics: Deductivism and the Claims of Mathematical Fallibilism, p 5
Ian J. Dove: "A través de evitar el asunto de la verdad de los axiomas y teoremas, el deductivismo es capaz de evitar el problema de la epistemología de las matemáticas y lo reemplaza con el de la epistemología de la lógica... el deductivismo es anti-realista o, por lo menos, neutral en relación a la existencia de objetos abstractos. " en Certainty and Error in Mathematics: Deductivism and the Claims of Mathematical Fallibilism, p 5
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The QED Manifesto in Automated Deduction - CADE 12, Springer-Verlag, Lecture Notes in Artificial Intelligence, Vol. 814, pp. 238-251, 1994. HTML version
Ver Gómez-Torrente, Mario, Alfred Tarski, en The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2012 Edition), Edward N. Zalta (ed.)
Para todo esto, ver Weir, Alan, 4. Formalism and the Positivists en Formalism in the Philosophy of Mathematics, The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2011 Edition), Edward N. Zalta (ed.)
Ferran Mir S (2006) : "La conocida intervención de David Hilbert (1862-1943) en el Congreso Internacional de Paris de 1900, en la que planteo los 23 problemas matemáticos a resolver durante el siglo XX, iba mucho más allá de la mera relación de dichos problemas. La convicción claramente expresada por Hilbert de que todo problema ha de tener su solución basada en la pura razón [6, Pags. 125 y ss.]: "En las matemáticas no existe el ignorabimus". Un año antes, Hilbert había publicado su Grundlagen der Geometrie, en el que establecía los axiomas a partir de los cuales podía desarrollarse, mediante pura deducción, toda la disciplina en todas sus variantes, tanto euclideas como no euclideas. Mediante este ideal axiomático podía construir un raciocinio sobre objetos que no necesitaba definir; al contrario de Euclides que había precisado de una definición (intuitiva) de los objetos básicos (punto, línea, plano, etc.). El hecho de prescindir de las definiciones de los objetos básicos, hace que se le haya reprochado la reducción de las matemáticas al estudio de las simples relaciones entre objetos abstractos: un puro juego con símbolos. La combinación del ideal axiomático con la convicción de que todo problema debe tener solución, conducirá en los años sucesivos a la idea de completud del sistema axiomático. En los primeros años del siglo XX, esta idea es todavía vaga [13, P·g. 151], pero esta claro que Hilbert considera que desde un reducido grupo de axiomas pueden derivarse la totalidad de los teoremas aceptados en las matemáticas ordinarias. También esta presente la idea de simplicidad: el conjunto de axiomas ha de ser lo más reducido posible y deben ser independientes unos de otros." en LA POLEMICA INTUICIONISMO FORMALISMO EN LOS AÑOS 20.
