Cajori, Florian (1952). «§472. The power of a logarithm / §473. Iterated logarithms / §533. John Herschel's notation for inverse functions / §535. Persistence of rival notations for inverse functions / §537. Powers of trigonometric functions». A History of Mathematical Notations2 (3rd corrected printing of 1929 issue, 2nd (1st Edition: March 1929) edición). Chicago, USA: Open court publishing company. pp. 108, 176-179, 336, 346. ISBN978-1-60206-714-1. Consultado el 18 de enero de 2016. «[…] §473. Logaritmos iterativos [...] Cabe señalar que el simbolismo utilizado por Pringsheim y Molk en su artículo conjunto en la Encyclopédie : «2logb a = logb (logb a), ..., k+1logb a = logb (klogb a). «11 [...] §533. La notación de John Herschel de las funciones inversas, sen-1 x, tan-1 x, etc., fue publicada por él en las Philosophical Transactions de Londres, del año 1813. Afirma (p. 10): «Esta notación de cos.-1 e no debe interpretarse en el sentido de que 1/cos. e, sino lo que suele escribirse así, arc (cos.=e)». Admite que algunos autores usan cos.m A por (cos. A)m, pero justifica su propia notación señalando que puesto que d2 x, Δ3 x, Σ2 x significan dd x, ΔΔΔΔ x, ΣΣ x, deberíamos escribir sin.2 x por sin. sin. sin. x, log.3 x por log. log. log. log. x. Del mismo modo que escribimos d-n V=∫n V, podemos escribir análogamente sin.-1 x=arc (sin.=x), log.-1 x.=cx. Algunos años más tarde Herschel explicó que en 1813 utilizó fn(x), f-n(x), sin.-1 x, etc., «como entonces supuso por primera vez». Sin embargo, en estos pocos meses ha llegado a su conocimiento el trabajo de un analista alemán, Burmann, en el que se explica lo mismo en una fecha considerablemente anterior. Él [Burmann], sin embargo, no parece haberse dado cuenta de la conveniencia de aplicar esta idea a las funciones inversas de tan-1, etc., ni parece en absoluto consciente del cálculo inverso de funciones al que da lugar [11] […] §535. Persistence of rival notations for inverse function.— […] El uso de la notación de Herschel sufrió un leve cambio en los libros de Benjamin Peirce, para eliminar la principal objeción que se lea hacia; Peirce indicó: "cos[−1]x," "log[−1]x."[12] […] §537. Potencias de funciones trigonométricas.—Tres notaciones principales se han utilizado para indicar, el cuadrado de sin x, a saber, (sin x)2, sin x2, sin2x. La notación más comunmente utilizada en la actualidad es sin2x, si bien la primera es menos probable que pueda ser mal interpretada. En el caso de sin2x se pueden realizar dos interpretaciones; primera, sin x · sin x; segunda,[13] sin (sin x). As functions of the last type do not ordinarily present themselves, el riesgo de que sea malinterpretado es mucho menor que en el caso de log2x, donde log x · log x y log (log x) suelen ser frecuentemente utilizadas en los análisis. […] La notación sinnx para (sin x)n ha sido ampliamente utilizada y es la que se utiliza en la actualidad. […]». (xviii+367+1 pages including 1 addenda page) (NB. ISBN and link for reprint of 2nd edition by Cosimo, Inc., New York, USA, 2013.)
