Bernard Guerrien*: «Von Newmann fue el primero que estableció un nexo entre la noción de equilibrio y la de punto fijo de una función, tal como se emplea en matemáticas; realmente de la misma manera que un punto fijo x de una función f permanece constante mientras se le aplica la función -el punto fijo es tal que (f(x)=x)-; un equilibrio “no se mueve”, es fijo, cuando está sometido a distintas “fuerzas” de las cuales él es la resultante (...) Es mediante el empleo de esta especie de analogía que John Nash prueba en 1950, que todo juego no cooperativo, es decir,aquél en el cual cada uno sólo se preocupa por sus propias ganancias, admite al menos un equilibrio. Además, su demostración se apoya de manera decisiva en el teorema del punto fijo, establecido en 1910 por el matemático Jan Brower, que establece que toda función continua y limitada que “no efectúa saltos” y sólo toma valores finitos, admite al menos un punto fijo». en LA MICROECONOMIAArchivado el 25 de noviembre de 2011 en Wayback Machine. p. 37-38.
Hal R. Varian: “La ley de Walras dice algo bastante obvio: si cada uno de los individuos satisface su restricción presupuestaria, de tal manera que el valor de su exceso de demanda es nulo, el valor de la suma de los excesos de demanda debe ser nulo. Es importante darse cuenta de que esta ley establece que el valor del exceso de demanda es idénticamente igual a cero cualquiera que sea el precio” en Análisis microeconómico p. 372
Giancarlo Gandolfo (1997): Economic dynamics pp. 252-54 y (esp) 414 (“Now, let us state without proof the following: Lemma: If the equilibrium prices are all positive, gross substitutability prevails, and Walras’s law, together with positive homogeneity, holds, then... (...)... Gross substitutability, then, implies global stability of general equilibrium”.)
«Es bien conocido que la cantidad de cualquier mercancía que puede ser vendida varía con el precio. Cuanto más alto sea el precio menos serán los compradores y menor la cantidad vendida. Cuanto más bajo sea el precio mayor sera, en general, el número de compradores y mayor será la cantidad vendida. Este es el caso de casi todos los productos, cualquiera que sean: aunque de algunos productos para disminuir el consumo en cualquier grado requeriría un aumento mucho mayor del precio que en otros.» «Cualquiera que sea la mercancía — estando dada la oferta en cualquier mercado, hay algún precio en el que el conjunto de la oferta encontrará exactamente compradores y no más. Ese, cualquiera que sea, es el precio al cual, por el efecto de la competencia, la mercancía será vendida. Si el precio es más alto el conjunto de la oferta no será vendida, y los vendedores, por su competencia, harán bajar el precio. Si el precio es menor, habrán compradores para una mayor oferta, y la competencia de estos compradores elevará el precio.», «Esto, entonces, es lo que queremos decir cuando decimos que el precio o valor de cambio depende de la oferta y la demanda. Expresaríamos el principio con más precisión, si dijéramos, que el precio se regula de tal manera que la demanda será exactamente suficiente para absorber el suministro». Stuart Mill, John (1844). «Esay I: Of the laws of interchange between nations; and the distribution of the gains of commerce among the countries of the commercial world». Essays on some unsettled Questions of Political Economy.
John Stuart Mill (1844): "No puede haber nunca, se dice, una falta de compradores de todos los productos, porque quien ofrece un producto para la venta, desea obtener una mercancía a cambio de ella, y por tanto es un comprador por el mero hecho de ser un vendedor. Los vendedores y los compradores, tomando todos los productos en su conjunto, deben, por la necesidad metafísica del caso, estar en un equilibrio exacto entre sí, y si hay más vendedores que compradores de una cosa, debe haber más compradores que vendedores de otras." "Este argumento esta, evidentemente, fundada en la suposición de una situación de trueque, y, dado ese supuesto, es perfectamente incontestable. Cuando dos personas realizan un acto de trueque, cada uno de ellos es a la vez un vendedor y un comprador. Él no puede vender sin comprar. A menos que opte por comprar productos de otra persona, no vende el suyo." "A fin de que el argumento de la imposibilidad de un exceso de todos los productos sea aplicable al caso en el cual se emplea un medio de circulación, el dinero debe ser considerado como una mercancía. Debe, sin duda, ser admitido que no puede haber un exceso de todas las demás mercancías y un exceso de dinero, al mismo tiempo."...." Es, sin embargo de suma importancia observar que el exceso de todas las mercancías, en el único sentido en que es posible, sólo significa una caída temporal en su valor relativamente al dinero. Suponer que los mercados de todos los productos podrían, en algún sentido que no sea este, tener un exceso implica el absurdo que los productos pueden caer en un valor relativamente a sí mismos, o que de dos productos, cada uno puede caer en precio relativamente al otro, A convirtiéndose en equivalente a B - x y B a A-x al mismo tiempo. Y es, quizás razón suficiente para no utilizar frases de esta clase que sugieren la idea de una producción excesiva. Una falta de mercado para un artículo puede derivarse de una excesiva producción de ese artículo, pero cuando las mercaderías en general se vuelven invendibles, es por una causa muy diferente, no puede haber una excesiva producción de mercancías en general." en Essays on some unsettled Questions of Political Economy ESSAY II. OF THE INFLUENCE OF CONSUMPTION ON PRODUCTION.
Andreu Mas Colell: “A pesar de sus esfuerzos, Walras no demostró formalmente que el tattonnement, entendido como mecanismo teórico, funcionase (local o globalmente).... Samuelson fue el primero que planteó explícitamente el tatonnement como un sistema de ecuaciones diferenciales....” en OBSERVACIONES SOBRE LA TEORIA DEL TATONNEMENT DE WALRAS p. 192.
Bernard Guerrien*: «Von Newmann fue el primero que estableció un nexo entre la noción de equilibrio y la de punto fijo de una función, tal como se emplea en matemáticas; realmente de la misma manera que un punto fijo x de una función f permanece constante mientras se le aplica la función -el punto fijo es tal que (f(x)=x)-; un equilibrio “no se mueve”, es fijo, cuando está sometido a distintas “fuerzas” de las cuales él es la resultante (...) Es mediante el empleo de esta especie de analogía que John Nash prueba en 1950, que todo juego no cooperativo, es decir,aquél en el cual cada uno sólo se preocupa por sus propias ganancias, admite al menos un equilibrio. Además, su demostración se apoya de manera decisiva en el teorema del punto fijo, establecido en 1910 por el matemático Jan Brower, que establece que toda función continua y limitada que “no efectúa saltos” y sólo toma valores finitos, admite al menos un punto fijo». en LA MICROECONOMIAArchivado el 25 de noviembre de 2011 en Wayback Machine. p. 37-38.
