La flèche est la partie de diamètre découpée à angle droit par la corde d'un arc et le sinus verse la partie du rayon d'un cercle qui est comprise entre l'arc et le pied du sinus. Ces termes ont subi des altérations dans le temps. Voir Trigonométrie et Georges Maupin, Opinions et curiosités touchant la mathématique (deuxième série) d'après les ouvrages français des XVIe, XVIIe et XVIIIe siècles, Naud, Paris, 1898, p. 234, télécharger ici.
Georges Maupin, Opinions et curiosités touchant la mathématique (deuxième série) d'après les ouvrages français des XVIe, XVIIe et XVIIIe siècles, Naud, Paris, 1898 p. 246-247, Télécharger ici.
Georges Maupin, Opinions et curiosités touchant la mathématique (deuxième série) d'après les ouvrages français des XVIe, XVIIe et XVIIIe siècles, Naud, Paris, 1898, p. 173, télécharger ici.
Georges Maupin, Opinions et curiosités touchant la mathématique (deuxième série) d'après les ouvrages français des XVIe, XVIIe et XVIIIe siècles, Naud, Paris, 1898, p. 170, télécharger ici.
Georges Maupin, Opinions et curiosités touchant la mathématique (deuxième série) d'après les ouvrages français des XVIe, XVIIe et XVIIIe siècles, Naud, Paris, 1898 p. 170, télécharger ici.
Georges Maupin, Opinions et curiosités touchant la mathématique (deuxième série) d'après les ouvrages français des XVIe, XVIIe et XVIIIe siècles (Albert Girard tire parti des fractions continues), Naud, Paris, 1898, p. 203-209, télécharger ici.
Georges Maupin, Opinions et curiosités touchant la mathématique (deuxième série) d'après les ouvrages français des XVIe, XVIIe et XVIIIe siècles, Naud, Paris, 1898, p. 268-269, télécharger ici.
Ernest Rousseau, Histoire des sciences physiques,mathématiques et naturelles, in Patria Belgica, p. 172, [lire en ligne].
Marie, Maximilien, Histoire des sciences mathématiques et physiques (1883), Gauthier Villars, Paris, p. 205-206, [lire en ligne].
Ernest Rousseau, Histoire des sciences physiques,mathématiques et naturelles, in Patria Belgica, p. 173, [lire en ligne].
archives-ouvertes.fr
hal.archives-ouvertes.fr
Georges Maupin, de Rennes, se fait connaître très tôt par une intervention dans les Nouvelles annales mathématiques alors qu'il n'est qu'encore élève de spéciale (1887, [lire en ligne]). Licencié es sciences mathématiques [lire en ligne]), il est nommé professeur à Rennes. Ami d'Édouard Lucas et de Henri Auguste Delannoy ([lire en ligne]), il est nommé au lycée de Saintes, puis au collège d'Issoire. Membre actif de l'AFAS, il publie de 1892 à 1903 plusieurs livres de curiosités mathématiques ainsi que des travaux probabilistes, une critique de d'Alembert, et des livres à vocations pédagogiques.
bnf.fr
editions.bnf.fr
Paul Émile Breton de Champ, Michel Chasles, Question des Porismes : notice sur les débats de priorité, éd. veuve Bouchard-Huzard, 1865 [lire en ligne]. Le même Paul Émile Breton dénonce la supercherie de Lucas Vrain (à lire sur les éditions de la BNF).
books.google.com
Certains auteurs dont Verduin, Laudatione de Simone Stevino ont cru qu'il s'agissait de la veuve de Simon Stevin lui-même et ont voulu y voir une preuve de l'ingratitude du prince Maurice et de son frère Hendrick. Article d'A. Ricour « Simple remarque concernant la biographie de Stevin », Bulletin du Comité flamand de France, vol. 2, 1862, p. 234, [lire en ligne].
Citée par Montucla, son assertion se trouve dans L'invention nouvelle en l'algèbre, Guillaume Jansson Blaeuw, Amsterdam, [lire en ligne], p. 15.
En fin de compte, la notation des lignes trigonométriques ne se fixe qu'en 1729 avec Euler ; in (en) Marco Ceccarelli, Symposium on History of Machines and Mechanisms, Springer, 2004, p. 197 (ISBN1-4020-2203-4), [lire en ligne].
Sylvain Van de Weyer, Simon Stevin et M. Dumortier ; lettre à messieurs de l'Academie des sciences, 1845 p. 100 [lire en ligne].
Catherine Secrétan, Pim den Boer, De la vie civile, 1590, ENS Editions, 2005 (ISBN2-84788-047-X) p. 131 [lire en ligne]. Le R.P. Henri Bosmans juge que sa traduction conserve une marge d'approximation, quoique très fidèle eu égard aux habitudes de l'époque.
(en) D. J. Struik, Source Book in Mathematics, 1200-1800, p. 8 et seq., [lire en ligne].
Jean-Étienne Montucla, Histoire des mathématiques: dans laquelle on rend compte de leurs progrès, volume 1, 1758, à Paris chez Antoine Jombert, p. 495, [lire en ligne].
A.-S. de Montferrier, Dictionnaire des sciences mathématiques, pures et appliquées, Dénain et Delamare, 1835, p. 47, [lire en ligne].
(en) Charles Hutton, « Albert Girard », dans Algebra, Mathematical and Philosophical Dictionary, J. Johnson, Londres, 1796, p. 93 et 100-101, [lire en ligne].
Florian Cajori, Histoire des notations mathématiques, vol. 1, réimpr. Cosimo, 2007 (ISBN1-60206-684-1), p. 158 et 380 [lire en ligne].
A. Girard, Invention nouvelle en l'algèbre, p. 41, [lire en ligne].
(en) F. Cajori, A History of mathematical notations vol. 1, Cosimo, New York, 2007, p. 159 et 372 (ISBN1-60206-684-1), [lire en ligne].
(en) F. Cajori, A History of mathematical notations, vol. 1, Cosimo, New York, 2007, p. 159 (ISBN1-60206-684-1) [lire en ligne].
(en) Florian Cajori, A History of mathematical notations, vol. 1, Cosimo, New York, 2007, p. 160 (ISBN1-60206-684-1) [lire en ligne].
Catherine Secrétan et Pim den Boer, De la vie civile, 1590, p. 162 [lire en ligne].
Dominique Descotes, Blaise Pascal, littérature et géométrie, Presses Univ. Blaise Pascal, 2001, p. 64 (ISBN2-84516-173-5) [lire en ligne].
A. Girard, Invention nouvelle en l'algèbre, p. 37 [lire en ligne].
Michel Serfati et Dominique Descotes, Mathématiciens français du XVIIe siècle, Presses Univ. Blaise Pascal, 2008, p. 164 (ISBN2-84516-354-1) [lire en ligne].
« enveloppé » est à prendre au sens étymologique, aujourd'hui désuet, proche d'inexplicable ; Descartes, lecteur de Girard, s'oppose à lui sur ces dénominations, ne souhaitant pas d'« inexplicable » dans ses mathématiques, et préfèrera en 1637 appeler ces nombres « imaginaires », cf. René Descartes Règles utiles et claires pour la direction de l'esprit en la recherche de la vérité, traduction du latin par Jean-Luc Marion (avec annotations de celui-ci et de Pierre Costabel), Springer, 1977 (ISBN90-247-1907-0), note 28 de Pierre Costabel p. 354 [lire en ligne]. Voir également « Histoire des nombres complexes ».
A. Girard, Invention nouvelle en algèbre p. 40, Jassons Blauew, 1629 [lire en ligne].
A. Girard, Invention nouvelle en l'algèbre, Jansons, 1629, p. 38, [lire en ligne].
Michel Chasles, Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en géométrie ; particulièrement de celles qui se rapportent à la géométrie moderne, suivi d'un mémoire de géométrie sur deux principes généraux de la science, la dualité et l'homographie, M. Hayez, 1837, p. 546 [lire en ligne].
O. Terquem, Nouveau manuel de géométrie, Librairie encyclopédique de Roret, 1838, p. 451, [lire en ligne].
A. Girard, Invention nouvelle en l'algèbre, Jan Jansens Blauew, 1629, p. 19, aperçu sur Google Livres.
(en) Boris A. Rosenfeld, A History of Non-Euclidean Geometry, Springer, 1988 (ISBN0-387-96458-4), p. 32 [lire en ligne].
Une analyse de la démonstration de ce théorème par Girard est donnée par (en) Boris A. Rosenfeld, A History of Non-Euclidean Geometry, Springer, 1988 (ISBN0-387-96458-4), p. 27, [lire en ligne].
(en) K. R. Chowdhary, Fundamentals of Discrete Mathematical Structures, PHI Learning (ISBN81-203-3332-2), [lire en ligne] : « Fermat proved a speculation of Albert Girard that every prime number of the form 4n + 1 can be written in a unique way as the sum of two squares. »
Edouard Lucas, « Recherche sur divers ouvrages de Leonard de Pise » (1877), cité par Robert Halleux, Kepler ou l'étrenne ou la neige sexangulaire, Vrin, 2002 (ISBN2-7116-0443-8), p. 98, [lire en ligne].
(en) John Emery Murdoch et Edith Dudley Sylla, The Cultural Context of Medieval Learning, Springer, 1975, p. 475 (ISBN90-277-0587-9) [lire en ligne].
Jean-François Niceron, La perspective curieuse du révérend P. Niceron minime, divisée en quatre livres ; avec l'optique et la catoptrique du R. P. Mersenne mise en lumière apres la mort de l'auteur, chez la veuve Langlois, dit Chartres, 1652, p. 104, [lire en ligne].
Pierre Bayle, Dictionnaire historique et critique, t. XIII, 1820 (1re éd. 1730), p. 493, [lire en ligne].
(en) William Trail, Account of the Life and Writings of Robert Simson, G. et W. Nicol, 1812, p. 29, [lire en ligne].
Fortunato Bartolomeo De Felice, Dictionnaire universel raisonné des connaissances humaines, mis en ordre par M. de Felice, vol. 21, Yverdon, 1773, p. 576, [lire en ligne].
(en) Charles Hutton, A Philosophical and Mathematical Dictionary, 1815, p. 93, [lire en ligne].
M. Chasles, Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en géométrie, particulièrement de celles qui se rapportent à la géometrie moderne, suivi d'un mémoire de géométrie sur deux principes généreaux de la science, la dualité et l'homographie, M. Hayez, 1837, p. 546, 283 et 440 [lire en ligne].
Article de Christian Houzel extrait d'un article de La Recherche, novembre 1995, disponible sur e-doc Mathématiques.
crcv.fr
banqueimages.crcv.fr
D'origine provençale, cet auteur d'un livre sur les fortifications laisse un portrait de lui ; ce portrait d'Honorat de Meynier se trouve sur le site de la banque image crcv.
culture.gouv.fr
archivesnationales.culture.gouv.fr
Frédéric Ritter, Étude sur la vie du mathématicien François Viète (1540-1603), son temps et son œuvre, t. I, [lire en ligne]. Elles sont disponibles sous forme de microfilm (87Mi/1) auprès du CARAN.
Christaan Huyguens donne la date du 9 décembre 1632 dans son journal mais la date du 8 décembre figure dans le Dictionary of Scientific Biography. Elle correspond à la mort, à Middelbourg, de Philippe Lansberge de Maulabeecke in le Journal tenu par Isaac Beeckman [lire en ligne]. On trouve parfois l'année 1633 comme dans la monographie de Henri Dannreuther, Le mathématicien Albert Girard de Saint-mihiel 1595-1633.
dbnl.org
« À Mr. Henry de Bergaigne, capitaine d'une compagnie de cavalerie .... Receveur des contributions de Brabant au quartier de Breda’, en relevant que, dans les mathématiques il avait fait ‘un progrez au delà du vulgaire. » Henri de Bergaigne, capitaine d'une compagnie de cavalerie à la bataille de Bar le Duc est mort en 1666, après avoir reçu le titre de bailli (ou de sénéchal -hoogschout en hollandais-), probablement le même Henri Bergaigne, né à Breda vers 1588, et enregistré comme juriste à Leyde le 21 mai 1612. Cornelis de Waard (ed.), Journal tenu par Isaac Beeckman de 1604 à 1634, t. 1 : 1604-1619, La Haye, Martinus Nijhoff, (lire en ligne), p. 261
docs.google.com
Quelques démonstrations de ces théorèmes d'arithmétique se trouvent sur le site de l'université de Jussieu [lire en ligne].
Théodore Lecomte, « L'histoire des mathématiques dans l'enseignement d'Henri Lebesgue », L'enseignement mathématiques, vol. 2, 1956, [lire en ligne], affirme que Henri Lebesgue conseille à Jean Itard de s'y atteler dès 1932.
Antonie Abraham Vorsterman Van Oijen (1845-1912) publie cette thèse dans le Bullettino di bibliografia édité par Baldassare Boncompagni, tome III, Rome, 1870 p. 360, cité par Edouard Lucas, Recherche sur Leonard de Pise, [lire en ligne].
google.fr
books.google.fr
Les Porismes d'Euclide formaient trois livres de propositions ; ils nous sont parvenus au travers des écrits de Pappus d'Alexandrie. De nombreux auteurs modernes ont tenté de les restaurer, dont Albert Girard, Robert Simson et Michel Chasles. Ces trois livres faisaient partie, avec ceux d'Apollonios de Perge, des « Trésors de l'Analyse » des Anciens. Michel Chasles, Les Trois livres de porismes d'Euclide, Mallet-Bachelier, 1860 [lire en ligne].
Paul Émile Breton de Champ, Michel Chasles, Question des Porismes : notice sur les débats de priorité, éd. veuve Bouchard-Huzard, 1865 [lire en ligne]. Le même Paul Émile Breton dénonce la supercherie de Lucas Vrain (à lire sur les éditions de la BNF).
J.-É. Montucla, Histoire des mathématiques : dans laquelle on rend compte de leurs progrès, vol. 1, 1758, Paris, Antoine Jombert, p. xxxii, [lire en ligne].
M. Chasles, Mémoires couronnés par l'Académie royale des sciences et belles-lettres de Bruxelles, vol. 11, 1837, p. 263, 440 et 546 [lire en ligne].
Ernest Rousseau, Histoire des sciences physiques,mathématiques et naturelles, in Patria Belgica, p. 173, [lire en ligne].
hab.de
diglib.hab.de
Les œuvres mathématiques de Simon Stevin de Bruges : Ou sont inserées les mémoires mathématiqves, esquelles s'est exercé le Tres-haut & Tres-illustre Prince Maurice de Nassau publié à Leyde chez Elsevier, en 1634 [lire en ligne].
harvard.edu
adsabs.harvard.edu
R. Pastiels, « Les Émissions lumineuses du Ciel nocturne », Ciel et Terre, vol. 69, p. 277, [lire en ligne].
historyofscience.nl
(en) Rienk Vermij, Part II : The challenge to philosophy : The Calvinist Copernicans sur le site Knaw.nl de l'Académie royale de Hollande, [lire en ligne].
inghist.nl
(nl) Nieuw Nederlandsch Biografisch Woordenboek [lire en ligne].
Girard fait baptiser sa fille Marie en l'église Saint-Pierre : (nl) Nieuw Nederlandsch Biografisch Woordenboek, [lire en ligne].
(en) Rienk Vermij, Part II : The challenge to philosophy : The Calvinist Copernicans sur le site Knaw.nl de l'Académie royale de Hollande, [lire en ligne].
Girard partage cette croyance avec Galilée. Il faut attendre Joachim Jung et Huyguens pour que la différence entre les deux courbes soit clairement établie. Voir (en) « Catenary or funicular curve », sur mathcurve.com.
mpg.de
echo.mpiwg-berlin.mpg.de
Samuel Marolois, Œuvres mathématicques traictant de la géométrie et fortification, réduictes en meilleur ordre, et corrigées d'un nombre infiny de fautes escoulées aux impressions précédentes, 1628, p. 158 et seq., [lire en ligne].
nmt.edu
infohost.nmt.edu
Les formules de prostaphérèse sont celles du produit des sinus ; apparues au milieu du XVIe siècle, elles remplacent les logarithmes et servent à l'époque à multiplier de grands nombres in Brian Borchers, Prosthaphaeresis [lire en ligne].
numdam.org
archive.numdam.org
Georges Maupin, de Rennes, se fait connaître très tôt par une intervention dans les Nouvelles annales mathématiques alors qu'il n'est qu'encore élève de spéciale (1887, [lire en ligne]). Licencié es sciences mathématiques [lire en ligne]), il est nommé professeur à Rennes. Ami d'Édouard Lucas et de Henri Auguste Delannoy ([lire en ligne]), il est nommé au lycée de Saintes, puis au collège d'Issoire. Membre actif de l'AFAS, il publie de 1892 à 1903 plusieurs livres de curiosités mathématiques ainsi que des travaux probabilistes, une critique de d'Alembert, et des livres à vocations pédagogiques.
Le lecteur trouvera quelques explications supplémentaires sur le site du Palais de la découverte
persee.fr
Cette erreur sera reprise par Cornelis de Waard dans ses éditions de la correspondance du père minime, selon l'article de Jean Itard, « Correspondance du P. Marin Mersenne, religieux minime : tables et index cumulatif des tomes I à X (années 1617-1641) », Revue d'histoire des sciences, 1974, vol. 27, n° 1, p. 91-92, [lire en ligne].
Jean Itard, « À propos d'un livre sur Pierre Fermat », Revue d'histoire des sciences, 1974, vol. 27, n° 4, p. 338 [lire en ligne].
Évoquant ce théorème, Henri Lebesgue écrit : « Il est un peu triste de constater que des jeunes gens ayant terminé le cycle des études leur conférant les grades nécessaires pour enseigner dans les classes secondaires puissent ne jamais avoir entendu parler du magnifique théorème d'Albert Girard. Quand on le leur fait connaître, ils sont toujours émerveillés de la beauté du résultat et stupéfaits qu'on ne leur ait pas parlé plus tôt d'une propriété indispensable pour bien comprendre le postulat d'Euclide. »
in Henri Lebesgue, « Sur la mesure des grandeurs », L'Enseignement Mathématique, vol. 33, 1934, [lire en ligne].
Henri Lebesgue, « Sur la mesure des grandeurs », L'Enseignement Mathématique, vol. 33, 1934, p. 282, [lire en ligne].
Henri Lebesgue, article « Sur la mesure des grandeurs », L'Enseignement Mathématique, vol. 33, 1934, [lire en ligne].
Né à Leyde, immatriculé à son université en 1593, licencié es lois et secrétaire du frère de Maurice d'Orange, Jean Tuning publia en 1605 et 1608, chez Jean Paedts, plusieurs traductions de Stevin, ses Mémoires mathématiques, comprenant les leçons qu'il donnait au prince d'Orange et la façon de tenir les comptes à l'italienne ; sa figure est évoquée par Henri Bosman, Le mathématicien belge Simon Stevin, p. 6, [lire en ligne] et Georges Sarton.
De sorte que, selon Bosmans, les craintes de Moritz Cantor d'après lesquelles il est impossible de distinguer ce qui est dans Stevin de ce qui appartient à Girard sont infondées, in Le mathématicien belge Simon Stevin, p. 5, [lire en ligne].
Article du R. P. Henri Bosmans, La théorie des équations dans l'invention nouvelle en l'algèbre de Girard, 1923, [lire en ligne].
Article du R. P. Henri Bosmans, Le mathématicien belge Simon Stevin, p. 18, [lire en ligne]. Bosmans affirme que l'ouvrage publié par Alexander Anderson en 1615 comporte des erreurs de signes.
R. P. Henri Bosmans, « Albert Girard et Viète ; à propos de la théorie de la « syncrèse » de ce dernier », Annales de la société scientifique de Bruxelles, [lire en ligne].
R.P. Henri Bosmans, La trigonométrie de Girard sur le site de l'ULB, p. 337-340, [lire en ligne].
R.P. Henri Bosmans, La trigonométrie de Girard sur le site de l'ULB, p. 342 et seq., [lire en ligne].
R.P. Henri Bosmans, La trigonométrie de Girard sur le site de l'ULB, p. 345 et seq., [lire en ligne].
uni-karlsruhe.de
www-itp.particle.uni-karlsruhe.de
Sa nomenclature algébrique est parfois très originale ; voir l'étude sur les notations de Girard disponible ici sur une page de Institut für Theoretische Physik (Karlsruhe Institute of Technology).
univ-rennes1.fr
irem.univ-rennes1.fr
La notion de preuve algébrique s'élabore lentement au cours du XVIIe siècle et Girard, quoiqu'il cherche à expliquer ce théorème n'a pas encore les mots pour le prouver. Article L'algèbre de Viète et de Girard publié par l'Irem de Rennes [lire en ligne].
Irem de l'université de Rennes, Équations du troisième et du second degré, Viète et Girard, chap. 12, [lire en ligne].
univ-tours.fr
architectura.cesr.univ-tours.fr
Article de Piet Lombaerde, Notice bibliographique, [lire en ligne].
vliz.be
Né à Leyde, immatriculé à son université en 1593, licencié es lois et secrétaire du frère de Maurice d'Orange, Jean Tuning publia en 1605 et 1608, chez Jean Paedts, plusieurs traductions de Stevin, ses Mémoires mathématiques, comprenant les leçons qu'il donnait au prince d'Orange et la façon de tenir les comptes à l'italienne ; sa figure est évoquée par Henri Bosman, Le mathématicien belge Simon Stevin, p. 6, [lire en ligne] et Georges Sarton.
C. de Waard, Journal tenu par Isaac Beeckman de 1604 à 1634, p. 153, [lire en ligne]. Dans une lettre de Gassendi à Peiresc du 21 juillet 1629, ce dernier précise qu'il s'agit de Mr de Fresne Canaye ; sans doute un parent de l'ambassadeur d'Henri IV.
