Y compris pour car . Cf. par exemple F. Benoist, B. Rivet, S. Maffre, L. Dorat et B. Touzillier, Mathématiques ECS 1re année, Dunod, (lire en ligne), p. 9.
(en) Neven Elozovic (théorème 7.10 page 1024, prendre p=1, r=alpha et s=1-alpha), « Asymptotic expansions of gamma and related functions, binomial coefficients, inequalities and means » [« développement asymptotique de la fonction gamma et de fonctions associées, de coefficients binomiaux, d'inégalités et de moyennes »], Journal of Mathematical Inequalities, vol. 9, no 4, , p. 1001-1054 (lire en ligne).
(en) Shagnik Das, « A brief note on estimates of binomial coefficients », Voir la formule 5. Et la formule 7, moins précise que la borne fournie dans wiki mais qui a le même comportement. (consulté le ), p. 5