Compacité (mathématiques) (French Wikipedia)

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(en) Stephen Willard, « Metric spaces all of whose decompositions are metric », Proc. Amer. Math. Soc., vol. 21,‎ 1969, p. 126-128 (lire en ligne).

(en) James Munkres, Topology, Prentice Hall, 2000, 2^e éd. (lire en ligne), p. 171.

(en) M. M. Choban, « Closed maps », dans K. P. Hart, J.-I. Nagata et J. E. Vaughan, Encyclopedia of General Topology, Elsevier, 2004 (ISBN 978-0-44450355-8, lire en ligne), p. 89 (en traduisant l'anglais compact par notre quasi-compact).

Casimir Kuratowski, « Evaluation de la classe borélienne ou projective d'un ensemble de points à l'aide des symboles logiques », Fundamenta Mathematicae, vol. 17, n^o 1,‎ 1931, p. 249-272 (lire en ligne).
(en) S. Mrówka, « Compactness and product spaces », Colloquium Mathematicae, vol. 7, n^o 1,‎ 1959, p. 19-22 (lire en ligne).

(en) Kiiti Morita et Sitiro Hanai, « Closed mappings and metric spaces », Proc. Japan Acad., vol. 32, n^o 1,‎ 1956, p. 10-14 (lire en ligne).

(en) Günter Bruns, « A lemma on directed sets and chains », Archiv der Mathematik, vol. 18, n^o 6,‎ 1967, p. 561-563 (lire en ligne).

Pour une démonstration (utilisant une généralisation du lemme du tube), voir par exemple cet exercice corrigé sur Wikiversité.
Pour une démonstration, voir par exemple Jacques Dixmier, Topologie générale, PUF, 1981, 4.2.6 et 4.2.7, p. 53, ou le cours Compacité : premières propriétés sur Wikiversité.
Pour une démonstration, voir par exemple le cours Compacité : premières propriétés sur Wikiversité.
Pour une démonstration, voir par exemple le cours Compacité et applications continues sur Wikiversité.