(en) Peter Nyikos, « Sequential extensions of countably compact spaces », Topology Proceedings, vol. 31, no 2, , p. 651-665 (lire en ligne) et (en) Ofelia T. Alas et Richard G. Wilson, « When is a Compact Space Sequentially Compact? », Topology Proceedings, vol. 29, no 2, , p. 327-335 (lire en ligne) donnent des théorèmes plus récents assurant qu'un quasi-compact ou un dénombrablement compact « suffisamment petit » (en divers sens) est séquentiellement compact.
Pour les cas intermédiaires ω₁ ≤ κ < ℭ, voir (en) Eric van Douwen(en), « The Integers and Topology », dans Kenneth Kunen et Jerry E. Vaughan, The Handbook of Set-Theoretic Topology, North Holland, (lire en ligne), p. 111-167, Th 5.1 et 6.1.
(en) Charles Castaing, Paul Raynaud de Fitte et Michel Valadier, Young Measures on Topological Spaces : With Applications in Control Theory and Probability Theory, Springer, , 320 p. (ISBN978-1-4020-1963-0, lire en ligne), p. 83.
sc.edu
math.sc.edu
(en) Peter Nyikos, « Sequential extensions of countably compact spaces », Topology Proceedings, vol. 31, no 2, , p. 651-665 (lire en ligne) et (en) Ofelia T. Alas et Richard G. Wilson, « When is a Compact Space Sequentially Compact? », Topology Proceedings, vol. 29, no 2, , p. 327-335 (lire en ligne) donnent des théorèmes plus récents assurant qu'un quasi-compact ou un dénombrablement compact « suffisamment petit » (en divers sens) est séquentiellement compact.
stackexchange.com
math.stackexchange.com
Il est difficile de construire un espace séparé séquentiellement compact séparable de cardinal strictement supérieur à la puissance du continu : ZFC n'y suffit pas, mais n'exclut pas qu'il en existe. (en) « Size of the closure of a set », sur math.stackexchange.
univ-metz.fr
poncelet.sciences.univ-metz.fr
(ps) Raymond Mortini, Topologie, théorème 7.2 p. 32 (Mortini emploie, comme les anglophones, le mot « compact » pour désigner nos quasi-compacts.)
wikipedia.org
en.wikipedia.org
Pour les cas intermédiaires ω₁ ≤ κ < ℭ, voir (en) Eric van Douwen(en), « The Integers and Topology », dans Kenneth Kunen et Jerry E. Vaughan, The Handbook of Set-Theoretic Topology, North Holland, (lire en ligne), p. 111-167, Th 5.1 et 6.1.
