Constante d'Apéry (French Wikipedia)
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- Trouvée par (en) Tewodros Amdeberhan, « Faster and faster convergent series for ζ(3) », Electron. J. Combin., vol. 3, no 1, (lire en ligne), cette série donne (asymptotiquement) 1,43 nouvelles décimales correctes par terme[réf. souhaitée].
- Trouvée par (en) Tewodros Amdeberhan et Doron Zeilberger, « Hypergeometric Series Acceleration Via the WZ method », Electron. J. Combin., vol. 4, no 8, (lire en ligne), cette série donne (asymptotiquement) 3,01 nouvelles décimales correctes par terme[réf. souhaitée].
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- C'est cette formule, tirée de Amdeberhan et Zeilberger 1997, que Wedeniwski a utilisée pour son record de 1998 de calcul des décimales de cette constante. Cette série donne (asymptotiquement) 5,04 nouvelles décimales correctes par terme[réf. souhaitée].
rutgers.edu
math.rutgers.edu
- Voir les messages de Sebastian Wedeniwski et Simon Plouffe : (en) S. Wedeniwski, « Apery's constant to 128,000,026 decimal digits », et (en) S. Plouffe, « The Value of Zeta(3) to 1,000,000 places », sur Project Gutenberg, .
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- J. L. W. V. Jensen, « Note no 245. Deuxième réponse. Remarques relatives aux réponses de MM. Franel et Kluyver (de) », L'Intermédiaire des mathématiciens, vol. 2, , p. 346–347.
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- (en) Frits Beukers (en), « A note on the irrationality of ζ(2) and ζ(3) », Bull. London Math. Soc., vol. 11, no 3, , p. 268-272 (DOI 10.1112/blms/11.3.268).
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mathworld.wolfram.com
- (en) Eric W. Weisstein, « Apéry's Constant », sur MathWorld.
- (en) Eric W. Weisstein, « Dirichlet Lambda Function », sur MathWorld.