Dérivabilité (French Wikipedia)

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doi.org

(en) C. E. Aull, « The first symmetric derivative », Amer. Math. Monthly, vol. 74,‎ 1967, p. 708-711 (DOI 10.2307/2314269).
(en) Martinus Esser et O. Shisha, « A modified differentiation », Amer. Math. Monthly, vol. 71,‎ 1964, p. 904-906 (DOI 10.2307/2312409).

Giuseppe Peano, Sur la définition de la dérivée, Mathesis (2), 2 (1892), p. 12-14.

Pour une démonstration et une généralisation aux fonctions d'une variable vectorielle, voir par exemple cet exercice corrigé de la leçon « Calcul différentiel » sur Wikiversité. Pour le cas particulier d'une fonction de la variable complexe, voir « Prolongement de la dérivée d'une fonction » sur le site de l'université de Nancy.

Pour une démonstration, voir par exemple le théorème « limite de la dérivée » dans la leçon sur les fonctions d'une variable réelle sur Wikiversité.
Pour une démonstration et une généralisation aux fonctions d'une variable vectorielle, voir par exemple cet exercice corrigé de la leçon « Calcul différentiel » sur Wikiversité. Pour le cas particulier d'une fonction de la variable complexe, voir « Prolongement de la dérivée d'une fonction » sur le site de l'université de Nancy.