(en) Angelo Bella, Maddalena Bonanzinga et Mikhail Matveev, « Sequential + separable vs sequentially separable and another variation on selective separability », Cent. Eur. J. Math., vol. 11, no 3, , p. 530-538 (DOI10.2478/s11533-012-0140-5).
jstor.org
On peut pour cela, par exemple, remarquer que les combinaisons linéaires finies, à coefficients entiers, d'indicatrices d'intervalles ouverts disjoints deux à deux et d'extrémités rationnelles, forment une partie dénombrable dense, ou encore — cf. (en) W. W. Comfort, « A short proof of Marczewski's separability theorem », Amer. Math. Monthly, vol. 76, , p. 1041-1042 (JSTOR2317135) — utiliser la séparabilité de C([0,1]), qui entraîne celle de ℝ[0,1] = ℝℝ.
(en) Albert Wilansky, « How separable is a space? », Amer. Math. Monthly, vol. 79, no 7, , p. 764-765 (JSTOR2316270).
(en) Franklin D. Tall, « How separable is a space? That depends on your set theory! », Proc. Amer. Math. Soc., vol. 46, , p. 310-314 (JSTOR2039917).
planetmath.org
Si κ est un cardinal infini, tout produit d'au plus 2κ espaces de densités majorées par κ est encore de densité majorée par κ. Voir par exemple François Guénard et Gilbert Lelièvre, Compléments d'analyse : Topologie, première partie, vol. 1, ENS Fontenay éd., (lire en ligne), p. 40 pour une démonstration, et (en) « Hewitt-Marczewski-Pondiczery theorem », sur PlanetMath pour les références des trois articles originels.
Si κ est un cardinal infini, tout produit d'au plus 2κ espaces de densités majorées par κ est encore de densité majorée par κ. Voir par exemple François Guénard et Gilbert Lelièvre, Compléments d'analyse : Topologie, première partie, vol. 1, ENS Fontenay éd., (lire en ligne), p. 40 pour une démonstration, et (en) « Hewitt-Marczewski-Pondiczery theorem », sur PlanetMath pour les références des trois articles originels.
