Ce résultat est attribué à Jensen par (en) Constantin Nicolescu et Lars-Erik Persson(en), Convex Functions and their Applications : A Contemporary Approach, Springer, coll. « Ouvrages de mathématiques de la Société mathématique du Canada » (no 23), (ISBN978-0-387-24300-9, lire en ligne), p. 10. Ils renvoient à Jensen 1906, qui démontre directement une inégalité plus générale (voir infra).
Énoncé dans Jacques Douchet, Analyse : recueil d'exercices et aide-mémoire, vol. 1, PPUR, , 3e éd. (1re éd. 2003) (lire en ligne), p. 77 (prop. 5.44) et démontré dans cet exercice corrigé de la leçon sur les fonctions d'une variable réelle sur Wikiversité. Pour une généralisation aux fonctions convexes d'une variable vectorielle, voir (en) Jean-Paul Penot, Calculus Without Derivatives, coll. « GTM » (no 266), (lire en ligne), p. 202-203.
(en) Stephen Boyd et Lieven Vandenberghe, Convex Optimization, Cambridge University Press, (lire en ligne), p. 110.
Pour l'ensemble de cette sous-section, voir (en) Jean-Baptiste Hiriart-Urruty et Claude Lemaréchal, Fundamentals of Convex Analysis, Springer, coll. « Grundlehren Text Editions », (1re éd. 2001), 259 p. (ISBN978-3-540-42205-1, lire en ligne), p. 74-76.
Ce résultat est cité par Nicolescu et Persson 2006, p. 20-21, qui l'attribuent à L. Galvani, renvoyant à son article « Sulle funzioni convesse di una o due variabili, definite in un aggregato qualunque », Rend. Circ. Mat. Palermo, vol. 41, 1916, p. 103-134DOI10.1007/BF03018290.
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Pour l'ensemble de cette sous-section, voir (en) Jean-Baptiste Hiriart-Urruty et Claude Lemaréchal, Fundamentals of Convex Analysis, Springer, coll. « Grundlehren Text Editions », (1re éd. 2001), 259 p. (ISBN978-3-540-42205-1, lire en ligne), p. 74-76.
Ce résultat est attribué à Jensen par (en) Constantin Nicolescu et Lars-Erik Persson(en), Convex Functions and their Applications : A Contemporary Approach, Springer, coll. « Ouvrages de mathématiques de la Société mathématique du Canada » (no 23), (ISBN978-0-387-24300-9, lire en ligne), p. 10. Ils renvoient à Jensen 1906, qui démontre directement une inégalité plus générale (voir infra).
Énoncé dans Jacques Douchet, Analyse : recueil d'exercices et aide-mémoire, vol. 1, PPUR, , 3e éd. (1re éd. 2003) (lire en ligne), p. 77 (prop. 5.44) et démontré dans cet exercice corrigé de la leçon sur les fonctions d'une variable réelle sur Wikiversité. Pour une généralisation aux fonctions convexes d'une variable vectorielle, voir (en) Jean-Paul Penot, Calculus Without Derivatives, coll. « GTM » (no 266), (lire en ligne), p. 202-203.
