Fonction gamma (French Wikipedia)

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(en) Jesús Guillera et Jonathan Sondow, « Double integrals and infinite products for some classical constants via analytic continuations of Lerch's transcendent », The Ramanujan Journal, vol. 16, n^o 3,‎ 2008, p. 247-270 (DOI 10.1007/s11139-007-9102-0, arXiv math/0506319).
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Pour le cas particulier où $z$ est un réel strictement positif, voir l'article Théorème de Bohr-Mollerup. Pour le cas général, voir cet exercice corrigé sur Wikiversité.