Fonction hypergéométrique (French Wikipedia)

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D'après (en) Jeffrey C. Lagarias, « Euler's constant: Euler's work and modern developments », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 50, n^o 4,‎ 2013, p. 527-628 (arXiv 1303.1856) citant (en) E. J. Barbeau et P. J. Leah, « Euler's 1760 paper on divergent series », Historia Mathematica, vol. 3, n^o 2,‎ 1976, p. 141-160 (DOI 10.1016/0315-0860(76)90030-6), eux-mêmes citant un commentaire de Carl Boehm sur E47.

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(la) Carl Friedrich Gauss, « Disquisitiones generales circa seriem infinitam $1+{\tfrac {\alpha \beta }{1\cdot \gamma }}~x+{\tfrac {\alpha (\alpha +1)\beta (\beta +1)}{1\cdot 2\cdot \gamma (\gamma +1)}}~x~x+{\mbox{etc.}}$ », Commentationes societatis regiae scientarum Gottingensis recentiores, Göttingen, vol. 2,‎ 1813, p. 125-162 (lire en ligne).

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D'après (en) Jeffrey C. Lagarias, « Euler's constant: Euler's work and modern developments », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 50, n^o 4,‎ 2013, p. 527-628 (arXiv 1303.1856) citant (en) E. J. Barbeau et P. J. Leah, « Euler's 1760 paper on divergent series », Historia Mathematica, vol. 3, n^o 2,‎ 1976, p. 141-160 (DOI 10.1016/0315-0860(76)90030-6), eux-mêmes citant un commentaire de Carl Boehm sur E47.

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(en) Milton Abramowitz et Irene Stegun, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables [détail de l’édition] (lire en ligne), chap. 15, p. 555 s..

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(de) Ernst Kummer, « Über die hypergeometrische Reihe $1+{\tfrac {\alpha \cdot \beta }{1\cdot \gamma }}~x+{\tfrac {\alpha (\alpha +1)\beta (\beta +1)}{1\cdot 2\cdot \gamma (\gamma +1)}}x^{2}+{\tfrac {\alpha (\alpha +1)(\alpha +2)\beta (\beta +1)(\beta +2)}{1\cdot 2\cdot 3\cdot \gamma (\gamma +1)(\gamma +2)}}x^{3}+{\mbox{etc.}}$ », Journal für die reine und angewandte Mathematik, vol. 15,‎ 1836, p. 39-83, 127-172 (lire en ligne).

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(de) Bernhard Riemann, « Beiträge zur Theorie der durch die Gauss'sche Reihe F(α, β, γ, x) darstellbaren Functionen », Abhandlungen der Mathematischen Classe der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, vol. 7,‎ 1857, p. 3-22 (lire en ligne).

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mathworld.wolfram.com

(en) Eric W. Weisstein, « Gauss's Hypergeometric Theorem », sur MathWorld.