Groupe alterné (French Wikipedia)

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bibmath.net

C'est par exemple la définition donnée dans Groupe alterné sur bibmath.net.

books.google.com

(en) H. S. M. Coxeter et W. O. J. Moser (de), Generators and Relations for Discrete Groups, Springer, 1972 (réimpr. 2013), 3^e éd. (1^re éd. 1957), 164 p. (ISBN 978-3-662-21946-1, lire en ligne), p. 66-67.
(en) W. R. Scott, Group Theory, Dover, 1987 (lire en ligne), p. 299, l'énonce différemment : la classe de conjugaison dans S_n d'une permutation f est aussi sa classe de conjugaison dans A_n si f est paire et f(2i) > 0 ou f(2i + 1) > 1 pour un certain i ; sinon, elle est la réunion de deux classes de conjugaison dans A_n de même taille.
Résumée comme un exercice élémentaire en introduction de (en) Robert A. Wilson, « Construction of finite matrix groups », dans P. Dräxler, C. M. Ringel et G. O. Michler, Computational Methods for Representations of Groups and Algebras, Birkhäuser, 1999 (DOI 10.1007/978-3-0348-8716-8_3, lire en ligne), p. 61-83, et détaillée dans (en) Maria Wesslén, « The Irreducible Representations of A₅ : Assignment for MAT1196 Representation Theory Submitted to Fiona Murnaghan », sur Université de Toronto, 2005, p. 18-19 et (en) Steven H. Weintraub, Representation Theory of Finite Groups : Algebra and Arithmetic, AMS, 2003 (lire en ligne), p. 76-79.

docplayer.fr

R. Bédard, « Représentation des groupes », sur UQAM, 2008, p. 76.

doi.org

dx.doi.org

Résumée comme un exercice élémentaire en introduction de (en) Robert A. Wilson, « Construction of finite matrix groups », dans P. Dräxler, C. M. Ringel et G. O. Michler, Computational Methods for Representations of Groups and Algebras, Birkhäuser, 1999 (DOI 10.1007/978-3-0348-8716-8_3, lire en ligne), p. 61-83, et détaillée dans (en) Maria Wesslén, « The Irreducible Representations of A₅ : Assignment for MAT1196 Representation Theory Submitted to Fiona Murnaghan », sur Université de Toronto, 2005, p. 18-19 et (en) Steven H. Weintraub, Representation Theory of Finite Groups : Algebra and Arithmetic, AMS, 2003 (lire en ligne), p. 76-79.

google.fr

books.google.fr

Y. Ladegaillerie, « Ordres liés au groupe symétrique », dans CRAS, sér. A, t. 271, 1970, p. 137-140, parle en introduction du « groupe symétrique d'ordre n ».

jussieu.fr

people.math.jussieu.fr

C'est le choix par exemple de M. Hindry, Liste des groupes simples finis, Université Paris 7.
M. Hindry, Cours d'algèbre au magistère de Cachan, Université Paris 7, p. 22.

subwiki.org

groupprops.subwiki.org

Un groupe est dit ambivalent lorsque tous ses caractères complexes sont réels, ce qui équivaut à : tout élément est conjugué de son symétrique. Les seuls entiers n ≥ 2 pour lesquels A_n est ambivalent sont 2, 5, 6, 10 et 14 : (en) « Ambivalent group », sur groupprops.subwiki.org.

toronto.edu

math.toronto.edu

Résumée comme un exercice élémentaire en introduction de (en) Robert A. Wilson, « Construction of finite matrix groups », dans P. Dräxler, C. M. Ringel et G. O. Michler, Computational Methods for Representations of Groups and Algebras, Birkhäuser, 1999 (DOI 10.1007/978-3-0348-8716-8_3, lire en ligne), p. 61-83, et détaillée dans (en) Maria Wesslén, « The Irreducible Representations of A₅ : Assignment for MAT1196 Representation Theory Submitted to Fiona Murnaghan », sur Université de Toronto, 2005, p. 18-19 et (en) Steven H. Weintraub, Representation Theory of Finite Groups : Algebra and Arithmetic, AMS, 2003 (lire en ligne), p. 76-79.

univ-rennes1.fr

agreg-maths.univ-rennes1.fr

La démonstration proposée ici provient de M. Coste Jeu de taquin et générateurs du groupe alterné Université de Rennes 1 (2008)

univ-rouen.fr

C'est par exemple le choix de : N. Lanchier, Groupe des permutations d’un ensemble fini. Applications., Université de Rouen.

wikipedia.org

de.wikipedia.org

(en) H. S. M. Coxeter et W. O. J. Moser (de), Generators and Relations for Discrete Groups, Springer, 1972 (réimpr. 2013), 3^e éd. (1^re éd. 1957), 164 p. (ISBN 978-3-662-21946-1, lire en ligne), p. 66-67.