La gestion d'un fonds indiciel est passive entre les deux dates de révision de l’indice qu’il réplique. Le succès de ces fonds est lié aux frais limités qu’entraîne une gestion automatique et transparente des sommes collectées, élément rassurant et de plus en plus déterminant pour convaincre des investisseurs potentiels échaudés par les pratiques bien trop souvent obscures des banques qui distribuent des fonds de placement collectifs... Il est a priori plus commode de reproduire l'évolution du DJIA ou du CAC 40 composés respectivement de 30 et 40 titres que du S&P 500 (500 titres) ou du MSCI World (1612 titres). On notera cependant que les émetteurs de fonds indiciels en France appliquent des frais plus de deux fois plus élevés pour répliquer le CAC 40 que leurs homologues américains pour le S&P 500! Il en est d'ailleurs de même des émetteurs d'OPCVM en France (cf. Les frais de gestion des OPCVM remis en cause, L'AGEFI, 23 septembre 2010.
amf-france.org
Les sociétés commerciales spécialisées, fournisseurs d'indices, aidés par les médias ont réussi ce tour de force extraordinaire de faire taire toute critique concernant les indices de capitalisation inutilement compliqués qu'ils publient, suggérant d'ailleurs que ces indicateurs, construits à l'aide de coefficients dits du flottant (souvent plafonnés) choisis sans aucun contrôle, possédaient de mystérieuses vertus scientifiques que les autres n'auraient pas. Le lecteur est invité à méditer les remarques et recommandations d'un groupe d'experts suffisamment impressionnant en nombre et en qualité, missionnés par la Commission des opérations de bourse (la COB, devenue « Autorité des marchés financiers », ou AMF, en 2003) pour que ses conclusions soient prises au sérieux (cf. Rapport sur les indices boursiers)...
Les variations d'un indice boursier étant liées aux anticipations spéculatives des investisseurs à la hausse ou à la baisse, il est déraisonnable de croire qu'il puisse être utilisé de façon pertinente pour mesurer la bonne santé des entreprises sélectionnées par l'homme de l'art.
La naïveté des investisseurs est déroutante et semble sans limite.
Les sociétés commerciales spécialisées, fournisseurs d'indices, aidés par les médias ont réussi ce tour de force extraordinaire de faire taire toute critique concernant les indices de capitalisation inutilement compliqués qu'ils publient, suggérant d'ailleurs que ces indicateurs, construits à l'aide de coefficients dits du flottant (souvent plafonnés) choisis sans aucun contrôle, possédaient de mystérieuses vertus scientifiques que les autres n'auraient pas. Le lecteur est invité à méditer les remarques et recommandations d'un groupe d'experts suffisamment impressionnant en nombre et en qualité, missionnés par la Commission des opérations de bourse (la COB, devenue « Autorité des marchés financiers », ou AMF, en 2003) pour que ses conclusions soient prises au sérieux (cf. Rapport sur les indices boursiers)...
Les variations d'un indice boursier étant liées aux anticipations spéculatives des investisseurs à la hausse ou à la baisse, il est déraisonnable de croire qu'il puisse être utilisé de façon pertinente pour mesurer la bonne santé des entreprises sélectionnées par l'homme de l'art.
La naïveté des investisseurs est déroutante et semble sans limite.
Un premier indice boursier au sens moderne du terme (indicateur de tendance centrale d’indices élémentaires) a été calculé sur une base hebdomadaire à partir de 1923 par Standard & Poor's en retenant les cours des actions d'un échantillon composé de 233 entreprises cotées aux États-Unis (cf. (en) A History of Standard & Poor's, Beginnings, Timeline : 1915-1940.
À peu près quarante ans auparavant, Charles Dow avait eu l'idée de publier dans une lettre d'information quotidienne (la « Customer’s Afternoon Letter ») une moyenne des cours boursiers d'entreprises de transport principalement issues du secteur ferroviaire, cotées à New York (cf. (en) American National Biography Online). S'il n'y a aucun inconvénient à utiliser l'expression « moyenne boursière » pour traduire le terme « average » utilisé en anglais pour désigner l'indicateur conçu par Charles Dow, il n'en est pas de même pour les Averages publiés de nos jours par la société S&P Dow Jones Indices. Pour conserver la notoriété de ces indicateurs boursiers, le Wall Street Journal a en effet décidé d'abandonner la moyenne arithmétique retenue par Charles Dow le 1er octobre 1928 (cf. §6).
archive.org
Le mot « indice », dérivé du latin « indicium » (indication, signe apparent), a pris plusieurs sens spécifiques dans différents domaines à partir du début du XXe siècle. En économie, l'usage du nom composé nombre-indice (« index number » en anglais) pour désigner le rapport d’une même grandeur observée dans deux situations n'a commencé qu'à partir de la publication aux États-Unis en 1922 du célèbre ouvrage The making of index numbers d'Irving Fisher.
L'ouvrage Common-Stocks Indexes publié par Alfred Cowles en 1938 est l'un des premiers à s’intéresser aux différentes formules d'indices boursiers (cf. (en) Criticisms of Well-Known Indexespp. 33-40) [PDF]
cftech.com
À l'instar des obligations considérés autrefois par les investisseurs comme la référence des placements en bourse, la cotation d'une action s'énonçait au NYSE, à la fin du XIXe siècle, sous la forme d'un pourcentage d'une valeur appelée « son par » (souvent égal à 100 $, mais parfois à 50 $, 25 $ ou même à 5 $). Jusqu'en 1913, année pendant laquelle cette méthode a été abandonnée au profit d'une cotation directe en dollars, une multiplication était donc nécessaire pour déterminer le cours d'un titre en dollars à partir de sa cotation en bourse. La publication des moyennes de cours publiées dans le Wall Street Journal n'est devenue journalière qu'à partir du 7 octobre 1896, date à laquelle le journal a publié également les trente dernières valeurs du 12 industrials et du 20 railways (cf. Dow Jones Averages Chronology 1884 - 1995).
S&P Dow Jones Indices, éditeur du DJIA précise curieusement que 40,94 est la valeur de base choisie pour son indice. Le rédacteur du document Dow Jones Industrial Average - Quick Facts confond le choix d’une base, c’est-à-dire d’un multiplicateur retenu par l'homme de l'art pour aider l’utilisateur à énoncer l’indice et la valeur de l'indice à la date du 26 mai 1896. 40,94 $ est la valeur du portefeuille de référence en dollars à cette date et non un nombre « pur » choisi pour énoncer plus commodément l'indice. On pourrait éventuellement envisager de multiplier le Dow Jones Industrial Average par cent ou de diviser le Nikkei 225 par cent pour raisonner respectivement en cents et en centaines de yens si les financiers souhaitaient changer la précision de leurs calculs, mais tel n’est pas le cas...
Charles Henry Dow a d'abord retenu onze sociétés lors de la première publication, le 3 juillet 1884, de sa célèbre moyenne. Ce nombre est passé à douze le 16 février 1885. Le 24 septembre 1889, Charles Dow a montré dans un article paru dans le WSJ qu'il n'est pas nécessaire de raisonner sur vingt entreprises plutôt que sur douze pour caractériser l'état du marché (haussier ou baissier) à partir d'une moyenne (cf. (en) 5. Is The Dow an index or an average, and why does it get so much media attention? [PDF]). Le problème de la mesure de la variation relative d'ensemble des cours boursiers entre deux dates est une autre affaire! Les successeurs de Charles Dow et de Edward Jones à la tête du journal l'ont d'ailleurs bien compris puisqu'ils ont fait passer le nombre des entreprises appartenant au portefeuille de référence associé au DJIA à 20, le 4 octobre 1916, puis à 30 (sa taille actuelle), le 1er octobre 1928.
En pratique, les modifications apportées aux portefeuilles de référence associés aux indices les plus suivis par les financiers sont annoncées quelques jours avant leurs révisions effectives, souvent périodiques, mais pas toujours. Dans le cas du Dow Jones Industrial Average, par exemple, la liste des trente titres composant le portefeuille de référence est connue quelques jours avant chaque révision décidée selon le bon vouloir de la société commerciale S&P Dow Jones Indices. Cette coentreprise a ainsi officiellement annoncé vendredi 6 mars 2015 que l'action Apple remplacerait celle AT&T au sein du portefeuille de référence du DJIA à l'ouverture de la séance du jeudi 19 mars 2015. Cette décision modifie ainsi l'univers de son indice.
Dans le cas des indices CAC, les révisions sont trimestrielles et sont annoncées en trois étapes successives. Euronext a ainsi publié mercredi 5 mars 2015 les modifications des portefeuilles de référence des huit indices parisiens que cette société maintient. Cinq d'entre eux sont composés d'un nombre de titres fixe (CAC 40, CAC Next 20, CAC Large 60, SBF 120, CAC Mid 60), les nombres de titres des trois autres (CAC Small, CAC Mid & Small, CAC All-Tradable) est variable. Les révisions ne sont effectives qu'à l'ouverture de la bourse du lundi 23 mars. Les 18 mars puis à la clôture de la séance du 20 mars, Euronext a publié les informations nécessaires qui définissent précisément les nombres de titres des huit portefeuilles de référence dont elle suit l'évolution relative de la juste valeur (cf. §3).
Des règles révisables annuellement (cf. Règles des indices CAC, §5.2 - Univers de l'indice et principe de sélection) sont également publiées par Euronext et définissent de plus en plus précisément les champs des huit indices parisiens.
On appelle « fonds indiciel coté » en France, « fonds indiciel négociable en bourse » (FNB) au Canada, ou encore « Exchange Traded fund » (ETF) aux États-Unis, un fonds géré par un organisme de placement en valeurs mobilières/OPCVM de manière que la valeur de l’action ou de la part, négociable en Bourse comme une action, demeure proportionnelle, autant que faire se peut, à un indice boursier.
À la création d’un fonds indiciel coté, son émetteur choisit par commodité pour les futurs souscripteurs de fixer le nombre de parts (FCP) ou d’actions (SICAV) afin qu’il soit facile de suivre leurs cours en observant l’indice. Il y parvient en choisissant ce nombre de façon que le premier cours soit égal à une fraction simple de sa valeur (par exemple ou de l'indice). Les cours s’en écartent ensuite parfois légèrement du fait des révisions périodiques successives décidées par le gestionnaire de l’indice retenu.
Dans la terminologie de l'économie et des finances proposée au Journal officiel de la République française, un fonds indiciel coté sur un marché est un « fonds commun de placement exclusivement composé de valeurs mobilières qui entrent dans un indice de la place. Note : la COB a intitulé ce type de fonds « OPCVM indiciel coté ». Équivalent étranger : exchange traded fund (EFT), index tracking fund, tracker, tracker fund. Source : Journal officiel du 30 janvier 2005 » (voir : Vocabulaire de l'économie et des finances - JO, 22 novembre 2012, p. 120 [PDF])
À une grandeur simple, s'oppose une grandeur complexe (on dit également « multidimensionnelle ») qui se repère par plusieurs nombres dans une situation donnée. Il en est ainsi d'un échantillon de cours boursiers (à tel ou tel instant) des actions d'entreprises cotées sur une place financière.
On appelle « indice synthétique » une moyenne des indices élémentaires des grandeurs simples qui composent la grandeur complexe.
Contrairement à un indice des prix à la consommation dont la construction et la maintenance posent des problèmes statistiques théoriques et pratiques redoutables (un lecteur courageux pourra s’en rendre compte en consultant l’épais « Manuel de l’indice des prix à la consommation » publié conjointement en 2004 par un aréopage d’institutions et organismes impressionnant) voire insolubles (cf. « Indices statistiques, Quels outils pour quelles mesures ? », Jacques Vacher, Insee Méthodes no 15, juillet 1991 [PDF]), celle d’un indice boursier n'en pose aucun. En particulier, l'homme de l'art n'a pas besoin d'une méthode d'échantillonnage pour composer son portefeuille de référence.
La construction d'un indice des prix à la consommation pose des problèmes car il n'y a pas de solution unique pour décomposer l'évolution de la dépense du « panier de la ménagère » qui évolue dans le temps sous l'effet simultané des variations des prix et de celles des quantités des produits et services achetés. Il n'y a, par contre, aucune difficulté pour construire un indice de la juste valeur d'un compte titres qui n'évolue que sous le seul effet de la variation des cours boursiers, des taux de change et de ses révisions généralement périodiques décidées par l'homme de l'art. De plus, même les problèmes de calcul ont été résolus par l'informatisation des bourses dans le monde et l'utilisation d'internet qui permet de disposer chez soi en temps quasiment réel d'un nombre important de cotations de valeurs mobilières.
insee.fr
insee.fr
Un cours boursier est une grandeur simple (on dit également « unidimensionnelle ») car il s'énonce, dans une situation donnée (un instant), à l'aide d'un seul nombre (un prix libellé dans une devise : euro, dollar, yen...). Il est parfois nécessaire de procéder à des corrections plus ou moins compliquées des cours boursiers afin d’éliminer l’effet d’événements exceptionnels engendrés par des décisions susceptibles de changer la nature du droit que représente chacune des valeurs mobilières indépendamment de la loi de l’offre et la demande (Opérations Sur Titres/OST, scissions, Offres Publiques d'Achat/OPA, etc.).
On appelle « indice élémentaire d'une grandeur simple » observée à différentes dates (ou périodes), le rapport de deux de ses valeurs.
La plus ancienne, placée au dénominateur, est dite de référence et l'autre, placée au numérateur, est qualifiée de courante. On parlera en conséquence de valeur de référence et de valeur courante, de date (ou période) de référence et de date (ou période) courante {cf. « Introduction à la pratique des indices statistiques (Note de cours), Jean-Pierre Berthier, administrateur de l'Insee, Division Agriculture, page 6 » [PDF], Insee.
Propriété : selon que l'indice élémentaire est supérieur, égal ou inférieur à 1, la grandeur augmente, reste constante ou diminue au cours du temps.
On appelle « fonds indiciel coté » en France, « fonds indiciel négociable en bourse » (FNB) au Canada, ou encore « Exchange Traded fund » (ETF) aux États-Unis, un fonds géré par un organisme de placement en valeurs mobilières/OPCVM de manière que la valeur de l’action ou de la part, négociable en Bourse comme une action, demeure proportionnelle, autant que faire se peut, à un indice boursier.
À la création d’un fonds indiciel coté, son émetteur choisit par commodité pour les futurs souscripteurs de fixer le nombre de parts (FCP) ou d’actions (SICAV) afin qu’il soit facile de suivre leurs cours en observant l’indice. Il y parvient en choisissant ce nombre de façon que le premier cours soit égal à une fraction simple de sa valeur (par exemple ou de l'indice). Les cours s’en écartent ensuite parfois légèrement du fait des révisions périodiques successives décidées par le gestionnaire de l’indice retenu.
Dans la terminologie de l'économie et des finances proposée au Journal officiel de la République française, un fonds indiciel coté sur un marché est un « fonds commun de placement exclusivement composé de valeurs mobilières qui entrent dans un indice de la place. Note : la COB a intitulé ce type de fonds « OPCVM indiciel coté ». Équivalent étranger : exchange traded fund (EFT), index tracking fund, tracker, tracker fund. Source : Journal officiel du 30 janvier 2005 » (voir : Vocabulaire de l'économie et des finances - JO, 22 novembre 2012, p. 120 [PDF])
Un indice-chaîne (on dit également « indice chaîné ») est obtenu en forçant la transitivité (cf. Jean-Pierre Berthier, Introduction à la pratique des indices statistiquespp. 18-20 [PDF], c'est-à-dire calculé sur une période en multipliant entre eux les indices calculés sur les différentes sous-périodes adjacentes qui la composent.
« Indice synthétique », Insee.
À une grandeur complexe composée de plusieurs grandeurs simples est associée autant d'indices élémentaires dont la date de référence est la même.
Définition : On appelle « indice synthétique » une moyenne des indices élémentaires des différentes grandeurs élémentaires composant une grandeur complexe tous calculés à une période courante, base 1 à une même date de référence.
À une grandeur simple, s'oppose une grandeur complexe (on dit également « multidimensionnelle ») qui se repère par plusieurs nombres dans une situation donnée. Il en est ainsi d'un échantillon de cours boursiers (à tel ou tel instant) des actions d'entreprises cotées sur une place financière.
On appelle « indice synthétique » une moyenne des indices élémentaires des grandeurs simples qui composent la grandeur complexe.
Contrairement à un indice des prix à la consommation dont la construction et la maintenance posent des problèmes statistiques théoriques et pratiques redoutables (un lecteur courageux pourra s’en rendre compte en consultant l’épais « Manuel de l’indice des prix à la consommation » publié conjointement en 2004 par un aréopage d’institutions et organismes impressionnant) voire insolubles (cf. « Indices statistiques, Quels outils pour quelles mesures ? », Jacques Vacher, Insee Méthodes no 15, juillet 1991 [PDF]), celle d’un indice boursier n'en pose aucun. En particulier, l'homme de l'art n'a pas besoin d'une méthode d'échantillonnage pour composer son portefeuille de référence.
La construction d'un indice des prix à la consommation pose des problèmes car il n'y a pas de solution unique pour décomposer l'évolution de la dépense du « panier de la ménagère » qui évolue dans le temps sous l'effet simultané des variations des prix et de celles des quantités des produits et services achetés. Il n'y a, par contre, aucune difficulté pour construire un indice de la juste valeur d'un compte titres qui n'évolue que sous le seul effet de la variation des cours boursiers, des taux de change et de ses révisions généralement périodiques décidées par l'homme de l'art. De plus, même les problèmes de calcul ont été résolus par l'informatisation des bourses dans le monde et l'utilisation d'internet qui permet de disposer chez soi en temps quasiment réel d'un nombre important de cotations de valeurs mobilières.
Même si le rapport de deux observations du CAC 40, par exemple, est bien l'indice élémentaire de la juste valeur du portefeuille de référence, il est de moins en moins adapté pour mesurer l'évolution des cours boursiers entre deux dates que ces deux dernières sont éloignées. Ce rapport tient compte en effet non seulement de l'évolution des cours boursiers des titres mais également des modifications plus ou moins nombreuses des valeurs mobilières composant le portefeuille de référence, décidées par le gestionnaire de l'indice entre les deux dates à comparer. Ainsi, vingt-six ans après sa création, moins de la moitié des entreprises sélectionnées le 31 décembre 1987 dans l'échantillon initial y sont encore présentes. Constater que l'indice CAC40-nu vaut 4 300 environ le 31 décembre 2013 signifie que la juste valeur de la nue-propriété du portefeuille de référence, composé de titres d'entreprises dont les capitalisations ont été parmi les plus importantes, a augmenté de 330 % depuis la clôture de la bourse de Paris du 31 décembre 1987 (date à laquelle l'indice valait 1 000) soit de 5,8 % à peu près par an en moyenne. Cette mesure n'est ni celle de la variation relative d'ensemble des cours boursiers des titres des entreprises de l'échantillon initial ni celle de l'échantillon suivi actuellement. Il devient de plus en plus absurde de lier l'évolution du CAC 40 à celle des cours des actions de l'ensemble des entreprises françaises (cf. « Le CAC 40 n’a plus grand chose de français, Patrick Arnoux, rédacteur en chef, Le Nouvel Économiste, 18 avril 2013 », Le Nouvel Économiste).
Cf. « La liquidité à tout prix ! » - blog de Marc Aragon du 22 mars 2009. Les actions appartenant aux échantillons d'entreprises sélectionnées pour concevoir et maintenir les indices-vedettes cités ci-dessus étant particulièrement liquides, certains sont utilisés également comme indices sous-jacents à des fonds indiciels cotés.
Cf. « Capitalisation boursière », blog de Marc Aragon du 24 août 2006.
Les économistes tentent parfois de justifier l'utilisation de « pondérations par les capitalisations » (totales ou flottantes) en s'appuyant sur la théorie moderne du portefeuille dont la formalisation actuelle est connue sous le nom du MEDAF. Pour les financiers qui évaluent constamment leurs portefeuilles de valeurs mobilières, cette théorie économico-mathématique idyllique, sans rapport avec la réalité, est sans utilité pratique (cf. théorie moderne du portefeuille).
numdam.org
Pour construire un portefeuille théorique initial, l'« homme de l'art » doit en effet associer un nombre de titres à chacune des entreprises d'une première liste puis, s'il décide de le réviser, choisir la façon de répartir sa juste valeur entre des actions d'une éventuelle nouvelle liste. Un premier portefeuille de référence théorique a par exemple été retenu pour créer le CAC 40 en choisissant comme date de référence la clôture du 31 décembre 1987 et 1 000 pour valeur de base. L'indice a été rétropolé jusqu'en juillet 1987. Des règles édictées par la société NYSE Euronext définissent comment ce portefeuille peut être révisé en fin de trimestre. Ces règles ont été modifiées à la suite de la démission de l’un des membres d'un conseil dit « scientifique ». Cet expert contestait à juste titre l’entrée de la société belge Solvay dans l’échantillon retenu en septembre 2012 pour calculer l'indice en considérant qu'une société dont les titres s’échangeaient majoritairement sur Euronext Bruxelles et non sur Euronext Paris ne pouvait pas faire partie de l'échantillon compte tenu des règles en vigueur à l'époque.
Le choix raisonné (judgement sampling ou purposing sampling(en) en anglais) est une sélection non probabiliste (éventuellement parfaitement arbitraire) de l'échantillon des titres sur lequel porte l'indice. Voir : Méthodes empiriques d'échantillonnage - Jacques Désabie, Revue de statistique appliquée, 11 no 1, 1963
nyx.com
europeanequities.nyx.com
Euronext publie les révisions du diviseur du CAC 40 sur son site : il valait par exemple (cf. Communiqué du 19/09/2014) le 22 septembre 2014 et est passé à (cf. Communiqué du 20/03/2015) à partir du 23 mars 2015. La précision étonnante (en pratique inutile) du diviseur publié au dixième de centime d'euro près fera probablement sourire les scientifiques qui liront cet article...
Les nombres d'actions ainsi que les coefficients du flottant retenus par Euronext font l'objet d'une publication sur son site (cf. Communiqué du 18 avril 2015)
Les différents maillons de l'indice-chaîne de Laspeyres engendrés par ce choix possèdent une interprétation relativement claire pour un économiste puisqu'ils sont également des indices élémentaires de la juste valeur de gigantesques portefeuilles-type théoriques comprenant toutes les actions inscrites en bourse des entreprises retenues dans l’échantillon suivi (ou de celles réellement négociables si les capitalisations sont flottantes. La structure des pondérations d'un indice de capitalisation est par ailleurs habituellement stable pendant des durées infra annuelles ; ce n'est plus le cas pour des durées de 5 ans par exemple (cf. « Global Top 100 Companies by market capitalisation 31 March 2014 », slides 39-43).
standardandpoors.com
Un premier indice boursier au sens moderne du terme (indicateur de tendance centrale d’indices élémentaires) a été calculé sur une base hebdomadaire à partir de 1923 par Standard & Poor's en retenant les cours des actions d'un échantillon composé de 233 entreprises cotées aux États-Unis (cf. (en) A History of Standard & Poor's, Beginnings, Timeline : 1915-1940.
À peu près quarante ans auparavant, Charles Dow avait eu l'idée de publier dans une lettre d'information quotidienne (la « Customer’s Afternoon Letter ») une moyenne des cours boursiers d'entreprises de transport principalement issues du secteur ferroviaire, cotées à New York (cf. (en) American National Biography Online). S'il n'y a aucun inconvénient à utiliser l'expression « moyenne boursière » pour traduire le terme « average » utilisé en anglais pour désigner l'indicateur conçu par Charles Dow, il n'en est pas de même pour les Averages publiés de nos jours par la société S&P Dow Jones Indices. Pour conserver la notoriété de ces indicateurs boursiers, le Wall Street Journal a en effet décidé d'abandonner la moyenne arithmétique retenue par Charles Dow le 1er octobre 1928 (cf. §6).
Pour construire un portefeuille théorique initial, l'« homme de l'art » doit en effet associer un nombre de titres à chacune des entreprises d'une première liste puis, s'il décide de le réviser, choisir la façon de répartir sa juste valeur entre des actions d'une éventuelle nouvelle liste. Un premier portefeuille de référence théorique a par exemple été retenu pour créer le CAC 40 en choisissant comme date de référence la clôture du 31 décembre 1987 et 1 000 pour valeur de base. L'indice a été rétropolé jusqu'en juillet 1987. Des règles édictées par la société NYSE Euronext définissent comment ce portefeuille peut être révisé en fin de trimestre. Ces règles ont été modifiées à la suite de la démission de l’un des membres d'un conseil dit « scientifique ». Cet expert contestait à juste titre l’entrée de la société belge Solvay dans l’échantillon retenu en septembre 2012 pour calculer l'indice en considérant qu'une société dont les titres s’échangeaient majoritairement sur Euronext Bruxelles et non sur Euronext Paris ne pouvait pas faire partie de l'échantillon compte tenu des règles en vigueur à l'époque.
Le choix raisonné (judgement sampling ou purposing sampling(en) en anglais) est une sélection non probabiliste (éventuellement parfaitement arbitraire) de l'échantillon des titres sur lequel porte l'indice. Voir : Méthodes empiriques d'échantillonnage - Jacques Désabie, Revue de statistique appliquée, 11 no 1, 1963
Comme le relèvera le paragraphe suivant consacré aux chimériques points d'indice, trop souvent utilisés à tort et à travers par les médias, la plupart des financiers dans les banques et parfois malheureusement par quelques universitaires en finance, devraient s'abstenir d'utiliser les expressions « points de base(en) » et « points de taux(en) » (synonymes respectivement de « pour dix-mille » et de « pour cent ») pour exprimer des variations absolues d'indices boursiers. Pour ne pas entretenir la confusion, il est essentiel de renoncer à s'exprimer en utilisant un langage « pseudo-savant » quand on ne le domine pas soi-même...
La locution « pour cent » aide à énoncer les nombres décimaux sans partie entière : 10 % c'est 0,10 et rien d'autre... Mais cette pratique introduite au siècle des lumières crée une ambiguïté quand un financier souhaite exprimer une variation d'un taux en utilisant un pourcentage. Dire qu'un taux de rémunération ou d'intérêt de 3 % a augmenté de 12 % par exemple peut en effet aussi bien dire qu'il passe à 18 % si la variation est absolue (0,03+0,12) ou à 3,36 % [0,03(1+0,12)] si cette variation est relative. Pour préciser que la variation envisagée est absolue, le jargon financier a adopté à la fin du millénaire dernier « le point de taux » et « le point de base » au lieu du « pour cent » (0,01) et du « centième de pour cent » (0,0001). Ainsi, dire qu'un taux d'intérêt de 3 % a augmenté de deux points de taux signifie qu'il est passé à 5 % ; dire qu'un taux d'intérêt a diminué de 8 points de base, qu'il est passé à 2,92 % » (cf. Tangente HS no 32, Maths et finance, Paris : Éditions Pole 2008, p. 40). L'utilisation de ces points de base et points de taux ne se justifie donc que pour lever cette ambiguïté quand on parle d'une variation d'un taux de rémunération ou d'intérêt et non pour commenter une variation d'un indice boursier...
Les sociétés spécialisées adoptent presque exclusivement ce type de pondération pour produire leurs indices-vedettes en sélectionnant les sociétés dont les capitalisations sont parmi les plus importantes sur chacune des différentes places financières. Quand le nombre d'entreprises composant le portefeuille de référence est fixé, cette pondération concerne en effet alors un maximum d'unités monétaires investies en actions sur une place financière donnée. Il est alors raisonnable d'espérer intéresser ainsi un grand nombre d'utilisateurs. Par ailleurs, la structure des capitalisations s'avère être en pratique relativement stable pendant de courtes périodes.
Il n'y a cependant aucune raison d'attribuer aux indices de capitalisation des qualités imaginaires que... d'autres n'auraient pas (cf. Criticism of capitalization-weighting). D'autant que l'interprétation d'un indice boursier de capitalisation (totale ou flottante) peut sembler à juste titre bien théorique à un investisseur « normal », voire très savant.
Le dernier maillon du CAC 40 par exemple est un indice construit de cette manière pour mesurer l’évolution des cours des actions d’entreprises de grandes capitalisations cotées à Paris. Il en est de même du FTSE 100 (communément appelé « Footsie ») ou encore du S&P 500 pour suivre l'évolution des cours boursiers d'entreprises cotés respectivement à Londres et aux États-Unis. Il en est également de même du Nyse Composite index ou du Nasdaq Composite index mais à la différence des indices précédents, ces derniers concernent quasiment l’ensemble des actions des entreprises cotées au NYSE et au NASDAQ et non celles des sociétés dont les capitalisations sont parmi les plus grandes. Le DAX 30 (Francfort) étant un indice de rentabilité, son évolution ne peut être comparé directement à celles des indices boursiers-vedettes des autres places financières puisque c'est le seul à être un indice de rentabilité (les autres sont des indices nus).
Le « Railroads » (ancêtre du Dow Jones Transportation Average(en), ou DJTA) ne jouit pas de la même notoriété que l'« Industrials » (ancêtre du célébrissime DJIA) mais mérite une attention particulière car il est considéré comme l'ancêtre commun de la quasi-totalité des indices boursiers en usage de nos jours.
Pour calculer l'indice en 1927, une dizaine d'années plus tard, il fallait multiplier le cours d'American Can(en) par six, celui de General Electric ainsi que de Sears Roebuck & Company par quatre, et celui d'American Car and Foundry ainsi que d'American Tobacco(en) par deux avant de diviser le total par vingt. L'évolution de l'indice était ainsi dictée par les variations des cours des titres de ces six entreprises. L'indice SMI de la bourse de Zurich (dont le portefeuille de référence contient également les titres de vingt sociétés) est de nos jours dans une situation semblable, voire pire, puisqu'il dépend essentiellement des variations relatives des cours de trois entreprises seulement (Nestlé, Roche et Novartis dont la somme des coefficients de pondération des indices élémentaires dans la formule du dernier maillon de l'indice-chaîne était en avril 2015 de l'ordre de 62 %).
Si « dt », « d't », « d"t » et « d"'t » désignent respectivement les diviseurs du Dow Jones Composite, du DJIA, du DJTA et du DJUA à un instant « t » quelconque d'une séance, la valeur du composite se déduit simplement des trois autres « averages » de la façon suivante : Compositet ={(d't×DJIAt)+(d"t×DJTAt)+(d"'t×DJUAt)}÷dt. Les données sont disponibles au lien suivant : (en) Dow Averages Hour by Hour Performance & Volume - The Wall Street Journal
yale.edu
cowles.yale.edu
Le mot « indice », dérivé du latin « indicium » (indication, signe apparent), a pris plusieurs sens spécifiques dans différents domaines à partir du début du XXe siècle. En économie, l'usage du nom composé nombre-indice (« index number » en anglais) pour désigner le rapport d’une même grandeur observée dans deux situations n'a commencé qu'à partir de la publication aux États-Unis en 1922 du célèbre ouvrage The making of index numbers d'Irving Fisher.
L'ouvrage Common-Stocks Indexes publié par Alfred Cowles en 1938 est l'un des premiers à s’intéresser aux différentes formules d'indices boursiers (cf. (en) Criticisms of Well-Known Indexespp. 33-40) [PDF]
cowles.econ.yale.edu
L'adoption quasi universelle par l'ensemble des fournisseurs d'indices de coefficients de pondération déduits de capitalisations peut faire croire à l'ensemble de la communauté financière que ce choix est le seul vraiment moderne et scientifique. Les apparences étant souvent trompeuses, le lecteur est invité à se faire son idée en parcourant par exemple la référence indiscutable suivante : Criticisms of Well-Known Indexespp. 33-40 [PDF]