Intégrale impropre (French Wikipedia)

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doi.org

(en) Leonard Lewin, « On the Evaluation of log-sine Integrals », The Mathematical Gazette, vol. 42, n^o 340,‎ 1958, p. 125–128 (DOI 10.2307/3609410)

Voir le premier exemple du chapitre « Intégrales généralisées » sur Wikiversité.
On peut ainsi justifier la convergence de l'intégrale qui définit la fonction gamma : voir par exemple le début du devoir corrigé « Fonction Gamma et formule de Stirling » sur Wikiversité.
Voir la section « Règle d'Abel » sur Wikiversité.
Un autre exemple classique est l'équation fonctionnelle $\Gamma (x+1)=x\,\Gamma (x)$ de la fonction gamma, démontrée au début du devoir corrigé « Fonction Gamma et formule de Stirling » sur Wikiversité.
Voir la section « Exemple de Riemann » sur Wikiversité.
Voir l'exemple « Intégrales de Bertrand » sur Wikiversité.