References analysis of the Wikipedia article "K-théorie algébrique" in the French version

ams.org

(en) Daniel Quillen, « Higher algebraic K-theory. I », dans Hyman Bass, Algebraic K-Theory, I: Higher K-Theories, Springer, coll. « Lecture Notes in Math. » (n^o 341), 1973 (ISBN 978-3-540-06434-3, DOI 10.1007/BFb0067053, MR 0338129), p. 85-147.

(en) Daniel Quillen, « Higher K-theory for categories with exact sequences », dans Graeme Segal, New Developments in Topology, CUP, coll. « London Math. Soc. Lecture Note Ser. » (n^o 11), 1974 (MR 0335604, lire en ligne), p. 95-103.

doi.org

dx.doi.org

(en) Jonathan Rosenberg, Algebraic K-Theory and Its Applications, Springer, coll. « GTM » (n^o 147), 1994, 394 p. (ISBN 978-0-387-94248-3, DOI 10.1007/978-1-4612-4314-4, zbMATH 0801.19001, lire en ligne) (+Errata), p. 30.

(en) Tsit Yuen Lam, Serre's problem on projective modules, Springer, 2006, 404 p. (ISBN 978-3-540-34575-6, lire en ligne), p. 44. Pour un anneau semi-local A non commutatif, sauf exceptions répertoriées, K₁(A) est isomorphe à l'abélianisé de A^× : (en) L. N. Vaserstein (en), « On the Whitehead determinant for semi-local rings », J. Algebra, vol. 283, n^o 2,‎ 2005, p. 690-699 (DOI 10.1016/j.jalgebra.2004.09.016).

(de) Friedrich Ischebeck, « Hauptidealringe mit nichttrivialer SK₁-Gruppe », Arch. Math. (Basel), vol. 35,‎ 1980, p. 138-139 (DOI 10.1007/BF01235330, lire en ligne).

(en) Shianghaw Wang, « On the commutator group of a simple algebra », Amer. J. Math., vol. 72,‎ 1950, p. 323-334 (DOI 10.2307/2372036, zbMATH 0040.30302).

(en) Franz Lemmermeyer, Reciprocity Laws. From Euler to Eisenstein, Springer, coll. « Springer Monographs in Mathematics », 2000, 492 p. (ISBN 978-3-642-08628-1, DOI 10.1007/978-3-662-12893-0, zbMATH 0949.11002, lire en ligne), p. 66.

(en) Charles A. Weibel (en), « Algebraic K-theory of rings of integers in local and global fields », dans Handbook of K-theory, Springer, 2005 (DOI 10.1007/978-3-540-27855-9_5, lire en ligne), p. 139-190, Lemma 1.8.

(en) V. Voevodsky, « Motivic cohomology with ℤ/2-coefficients », Publ. Math. IHES, vol. 98,‎ 2003, p. 59-104 (DOI 10.1007/s10240-003-0010-6).

(en) Friedhelm Waldhausen, « Algebraic K-theory of spaces », dans Algebraic and Geometric Topology, Springer, coll. « Lecture Notes in Mathematics » (n^o 1126), 1985 (ISBN 978-3-540-15235-4, DOI 10.1007/BFb0074449), p. 318-419. Voir aussi Lecture IV et les références dans (en) Eric M. Friedlander et Charles W. Weibel, « An overview of algebraic K-theory », dans Algebraic K-theory and its Applications (Trieste, 1997), World Sci. Publ., 1999, p. 1-119.

google.fr

books.google.fr

(en) John Willard Milnor, Introduction to Algebraic K-Theory, PUP, coll. « Annals of Mathematics Studies » (n^o 72), 1971 (zbMATH 0237.18005, lire en ligne), p. 5.

(en) Max Karoubi, K-Theory : an Introduction, Springer, coll. « Classics in mathematics », 2008, 308 p. (ISBN 978-3-540-79889-7, lire en ligne), Theorem I.6.18.

(en) Tsit Yuen Lam, Introduction to Quadratic Forms over Fields, AMS, coll. « GSM » (n^o 67), 2005 (ISBN 978-0-8218-7241-3, zbMATH 1068.11023, lire en ligne), p. 139.

(en) Georges Gras, Class Field Theory. From Theory to Practice [détail de l’édition], p. 205.

wikipedia.org

de.wikipedia.org

(en) C. Soulé, D. Abramovich (de), J.-F. Burnol et J. Kramer (de), Lectures on Arakelov Geometry, CUP, coll. « Cambridge Studies in Advanced Mathematics » (n^o 33), 1992, 185 p. (ISBN 978-0-521-41669-6, zbMATH 0812.14015), p. 36.

(en) Philippe Gille et Tamás Szamuely (de), Central simple algebras and Galois cohomology, CUP, coll. « Cambridge Studies in Advanced Mathematics » (n^o 101), 2006 (ISBN 0-521-86103-9, zbMATH 1137.12001, lire en ligne), p. 61.

en.wikipedia.org

zbmath.org

(en) John Willard Milnor, Introduction to Algebraic K-Theory, PUP, coll. « Annals of Mathematics Studies » (n^o 72), 1971 (zbMATH 0237.18005, lire en ligne), p. 5.

(en) Shianghaw Wang, « On the commutator group of a simple algebra », Amer. J. Math., vol. 72,‎ 1950, p. 323-334 (DOI 10.2307/2372036, zbMATH 0040.30302).

(en) V. P. Platonov, « On the Tannaka-Artin problem », Dokl. Akad. Nauk SSSR, vol. 221,‎ 1975, p. 1038-1041 (zbMATH 0333.20032), (en) Soviet Math. Dokl., vol. 16, 1975, p. 468-473.

(en) John R. Silvester, Introduction to Algebraic K-theory, Chapman & Hall, 1981, 255 p. (ISBN 978-0-412-22700-4, zbMATH 0468.18006), p. 228.

Hideya Matsumoto, « Sur les sous-groupes arithmétiques des groupes semi-simples déployés », ASENS, 4^e série, vol. 2,‎ 1969, p. 1-62 (zbMATH 0261.20025, lire en ligne).

(en) Tsit Yuen Lam, Introduction to Quadratic Forms over Fields, AMS, coll. « GSM » (n^o 67), 2005 (ISBN 978-0-8218-7241-3, zbMATH 1068.11023, lire en ligne), p. 139.

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ams.org

books.google.com

doi.org

dx.doi.org

google.fr

books.google.fr

numdam.org

springer.com

link.springer.com

uiuc.edu

math.uiuc.edu

ujf-grenoble.fr

www-fourier.ujf-grenoble.fr

umd.edu

www-users.math.umd.edu

wikipedia.org

de.wikipedia.org

en.wikipedia.org

zbmath.org