Logarithme intégral (French Wikipedia)

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Il est démontré que des changements de signes se produisent avant cette valeur ; aucune démonstration rigoureuse de ce qu'il ne s'en produit pas avant 10³¹⁶ (ni même avant 10²⁰) n'existe, mais on a des estimations heuristiques montrant que cela est très peu probable ((en) Douglas Stoll et Patrick Demichel, « The impact of $\zeta (s)$ complex zeros on $\pi (x)$ for $x<10^{10^{13}}$ », Mathematics of Computation, vol. 80, n^o 276,‎ 2011, p. 2381–2394 (DOI 10.1090/S0025-5718-2011-02477-4 , MR 2813366)).

Il est démontré que des changements de signes se produisent avant cette valeur ; aucune démonstration rigoureuse de ce qu'il ne s'en produit pas avant 10³¹⁶ (ni même avant 10²⁰) n'existe, mais on a des estimations heuristiques montrant que cela est très peu probable ((en) Douglas Stoll et Patrick Demichel, « The impact of $\zeta (s)$ complex zeros on $\pi (x)$ for $x<10^{10^{13}}$ », Mathematics of Computation, vol. 80, n^o 276,‎ 2011, p. 2381–2394 (DOI 10.1090/S0025-5718-2011-02477-4 , MR 2813366)).

Johann Georg von Soldner, Théorie et tables d'une nouvelle fonction transcendante, 1809, p. 48.

Pour plus de décimales, voir par exemple « li(2) », sur WolframAlpha ou la suite A069284 de l'OEIS.

Pour plus de décimales, voir par exemple « li(2) », sur WolframAlpha ou la suite A069284 de l'OEIS.