Module libre (French Wikipedia)

Analysis of information sources in references of the Wikipedia article "Module libre" in French language version.

refsWebsite

Global rank French rank

1wikiversity.org

5,725^th place

352^nd place

low place

low place

1books.google.com

3^rd place

11^th place

3,051^st place

182^nd place

books.google.com

(en) Tsit-Yuen Lam, Lectures on Modules and Rings, Springer, coll. « GTM » (n^o 189), 1999, 557 p. (ISBN 978-0-387-98428-5, lire en ligne) en donne deux preuves, p. 14-16, la première via un détour par les anneaux noethériens et la seconde, plus élémentaire, via l'algèbre extérieure et extraite de N. Bourbaki, Éléments de mathématique, Algèbre, chap. III, § 7.9, prop. 12 p. 519.

google.fr

books.google.fr

(en) Tsit-Yuen Lam, Lectures on Modules and Rings, Springer, coll. « GTM » (n^o 189), 1999, 557 p. (ISBN 978-0-387-98428-5, lire en ligne) en donne deux preuves, p. 14-16, la première via un détour par les anneaux noethériens et la seconde, plus élémentaire, via l'algèbre extérieure et extraite de N. Bourbaki, Éléments de mathématique, Algèbre, chap. III, § 7.9, prop. 12 p. 519.

wikipedia.org

en.wikipedia.org

Voir l'article Invariance de la dimension (en)

wikiversity.org

fr.wikiversity.org

Ce théorème est démontré dans ce cours de Wikiversité pour F de rang fini, et dans Serge Lang, Algèbre [détail des éditions], appendice 2, §2 (en utilisant le lemme de Zorn) pour F de rang quelconque. Le cas particulier d'un module libre de rang fini sur un anneau euclidien est traité dans l'article Théorème des facteurs invariants.