Nombre p-adique (French Wikipedia)

Analysis of information sources in references of the Wikipedia article "Nombre p-adique" in French language version.

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5books.google.com

3^rd place

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179^th place

385^th place

1numdam.org

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1,233^rd place

arizona.edu

math.arizona.edu

Pour une généralisation, voir (en) Siegfried Bosch (de), Ulrich Güntzer et Reinhold Remmert, Non-Archimedean Analysis, coll. « GMW » (n^o 261), 1984 (lire en ligne), p. 150, lemme 1.

books.google.com

(en) Israel Kleiner, « Field Theory: From Equations to Axiomatization — Part II », Amer. Math. Monthly, vol. 106, n^o 9,‎ 1999, p. 859-863 (JSTOR 2589621), republié (avec (en) Israel Kleiner, « — Part I », ibid., n^o 7,‎ 1999, p. 677-684 (JSTOR 2589500)) dans (en) I. Kleiner, A History of Abstract Algebra, Birkhäuser, 2007, 168 p. (ISBN 978-0-8176-4684-4, lire en ligne), chap. 4 (« History of Field Theory »), p. 63-78.
Gouvêa, Proposition 3.3.9 et Problem 102, aperçu sur Google Livres.
Gouvêa, Cor. 3.3.11 et 3.3.12, aperçu sur Google Livres.
(en) Renata Scognamillo et Umberto Zannier (de), Introductory Notes on Valuation Rings and Function Fields in One Variable, Edizioni della Normale, 2014 (lire en ligne), p. 64, exercice 2.6.1 (ii). Pour une variante, voir Ribenboim 1972 ou Ribenboim 2012, p. 102.
(en) Kazuya Kato, Nobushige Kurokawa et Takeshi Saitō (trad. du japonais), Number Theory 1 : Fermat's Dream, AMS, 2000 (1^re éd. 1996) (lire en ligne), chap. 2, § 5 (« Multiplicative structure of the $p$ -adic number field »), p. 69-74.

cnrs.fr

images.math.cnrs.fr

Sylvain Barré, « Et si les nombres pouvaient être infinis à gauche de la virgule plutôt qu’à droite... », sur Images des maths, avril 2009.

ens-lyon.fr

perso.ens-lyon.fr

Voir par exemple Robert 2000, p. 132, Laurent Berger, « Local Fields », sur ENS Lyon, th. 7.1, ou (en) « Algebraic extensions of p-adic closed fields », sur MathOverflow.

google.fr

books.google.fr

Voir par exemple Robert 2000, p. 132, Laurent Berger, « Local Fields », sur ENS Lyon, th. 7.1, ou (en) « Algebraic extensions of p-adic closed fields », sur MathOverflow.
Robert 2000, p. 10.
Voir Robert 2000, p. 138-139 ou, pour une généralisation, (en) « Is a completion of an algebraically closed field with respect to a norm also algebraically closed? », sur math.stackexchange.com, 2011, qui inclut des liens vers des démonstrations par Pete L. Clark (p. 15) et par Brian Conrad.

jstor.org

(en) Israel Kleiner, « Field Theory: From Equations to Axiomatization — Part II », Amer. Math. Monthly, vol. 106, n^o 9,‎ 1999, p. 859-863 (JSTOR 2589621), republié (avec (en) Israel Kleiner, « — Part I », ibid., n^o 7,‎ 1999, p. 677-684 (JSTOR 2589500)) dans (en) I. Kleiner, A History of Abstract Algebra, Birkhäuser, 2007, 168 p. (ISBN 978-0-8176-4684-4, lire en ligne), chap. 4 (« History of Field Theory »), p. 63-78.

mathoverflow.net

Robert 2000, p. 50-53, règle aussi cas $\{p,q\}=\{2,3\}$ , en calculant $\mathbb {Q} _{p}^{\times }/(\mathbb {Q} _{p}^{\times })^{2}$ . Pour des variantes, voir (en) « Is Q_r algebraically isomorphic to Q_s while r and s denote different primes? », sur MathOverflow.
Voir par exemple Robert 2000, p. 132, Laurent Berger, « Local Fields », sur ENS Lyon, th. 7.1, ou (en) « Algebraic extensions of p-adic closed fields », sur MathOverflow.
(en) « Does Con(ZF) imply Con(ZF + Aut C = Z/2Z)? », sur MathOverflow, 28 février 2010.

numdam.org

(en) Peter Bundschuh et Kumiko Nishioka, « Algebraic independence over $\mathbb {Q} _{p}$ », J. Théor. Nombres Bordeaux, vol. 16, n^o 3,‎ 2004, p. 519-533 (lire en ligne).

projecteuclid.org

Pour une autre preuve, voir le lemme 1 de (en) Richard G. Swan, « Factorization of polynomials over finite fields », Pacific J. Math., vol. 12, n^o 3,‎ 1962, p. 1099-1106 (lire en ligne).

stackexchange.com

math.stackexchange.com

Voir Robert 2000, p. 138-139 ou, pour une généralisation, (en) « Is a completion of an algebraically closed field with respect to a norm also algebraically closed? », sur math.stackexchange.com, 2011, qui inclut des liens vers des démonstrations par Pete L. Clark (p. 15) et par Brian Conrad.

stanford.edu

math.stanford.edu

Voir Robert 2000, p. 138-139 ou, pour une généralisation, (en) « Is a completion of an algebraically closed field with respect to a norm also algebraically closed? », sur math.stackexchange.com, 2011, qui inclut des liens vers des démonstrations par Pete L. Clark (p. 15) et par Brian Conrad.

uga.edu

math.uga.edu

Voir Robert 2000, p. 138-139 ou, pour une généralisation, (en) « Is a completion of an algebraically closed field with respect to a norm also algebraically closed? », sur math.stackexchange.com, 2011, qui inclut des liens vers des démonstrations par Pete L. Clark (p. 15) et par Brian Conrad.

uni-goettingen.de

gdz.sub.uni-goettingen.de

(de) Kurt Hensel, « Über eine neue Begründung der Theorie der algebraischen Zahlen », Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, vol. 6,‎ 1897, p. 83-88 (lire en ligne).

wikipedia.org

de.wikipedia.org

(en) Renata Scognamillo et Umberto Zannier (de), Introductory Notes on Valuation Rings and Function Fields in One Variable, Edizioni della Normale, 2014 (lire en ligne), p. 64, exercice 2.6.1 (ii). Pour une variante, voir Ribenboim 1972 ou Ribenboim 2012, p. 102.
Pour une généralisation, voir (en) Siegfried Bosch (de), Ulrich Güntzer et Reinhold Remmert, Non-Archimedean Analysis, coll. « GMW » (n^o 261), 1984 (lire en ligne), p. 150, lemme 1.