Michel Chasles en parle longuement dans son livre : Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en géométrie, Hayez, Bruxelles, 1837, p. 19.
L'analyse des prolégomènes du théorème de Weierstrass provient de F. Brechenmacher, « L'identité algébrique d'une pratique portée par la discussion sur l'équation à l'aide de laquelle on détermine les inégalités séculaires des planètes (1766-1874) », Sciences et Techniques en Perspective, 2e série, vol. 1, , p. 5-85, arXiv:0704.2931
Les propositions 2 et 3 et leurs démonstrations sont en partie inspirées de Haïm Brezis, Analyse fonctionnelle : théorie et applications [détail des éditions], p. 23-26. Voir aussi (en) Tosio Kato, Perturbation Theory for Linear Operators, Springer, coll. « Grund. math. Wiss. » (no 132), , 2e éd., 623 p. (ISBN978-3-540-58661-6, lire en ligne), p. 221. Remarquons qu'en général (même pour deux sous-espaces fermés d'un espace de Hilbert), l'inclusion de F1⊥+F2⊥ dans (F1∩F2)⊥ est stricte. La proposition 3 caractérise le cas d'égalité.
(en) J. J. Sylvester, « A demonstration of the theorem that every homogeneous quadratic polynomial is reducible by real orthogonal substitutions to the form of sum of positive and negative square », Philos. Mag., vol. IV, , p. 138-142 (lire en ligne)
S. Banach, « Sur les opérations dans les ensembles abstraits et leur application aux équations intégrales », Fundamenta Mathematicae, vol. 3, , p. 133-181 (lire en ligne)
Des mégalithes d'Europe du Nord suivent un alignement associé à des triplets pythagoriciens, selon (en) A. Thom, « Megalithic Geometry in Standing Stones », New Scientist, 12 mars 1964, mentionné par (en) Martin Beech, « Megalithic triangles ».
