La vérité de sa conjecture pour les pavages bidimensionnels était déjà connue de Keller, mais elle s'est avérée fausse depuis pour les dimensions huit et plus. Pour en savoir plus sur les résultats récents concernant cette conjecture ; voir (en) Chuanming Zong, « What is known about unit cubes », Bulletin of the American Mathematical Society, new Series, vol. 42, no 2, , p. 181–211 (DOI10.1090/S0273-0979-05-01050-5, MR2133310).
(en) Attila Bölcskei, « Filling space with cubes of two sizes », Publicationes Mathematicae Debrecen, vol. 59, nos 3–4, , p. 317–326 (MR1874434). Voir aussi Dawson 1984, qui comprend une illustration du carrelage tridimensionnel, crédité à "Rogers" mais cité dans un article de 1960 de Richard Guy : Robert J. MacG. Dawson, « On filling space with different integer cubes », Journal of Combinatorial Theory, Series A, vol. 36, no 2, , p. 221–229 (DOI10.1016/0097-3165(84)90007-4, MR734979).
Figure 3 de (en) Ludwig Danzer, Branko Grünbaum et Geoffrey Colin Shephard, « Unsolved Problems: Can All Tiles of a Tiling Have Five-Fold Symmetry? », The American Mathematical Monthly, vol. 89, no 8, , p. 568–570+583–585 (DOI10.2307/2320829, JSTOR2320829, MR1540019)
La vérité de sa conjecture pour les pavages bidimensionnels était déjà connue de Keller, mais elle s'est avérée fausse depuis pour les dimensions huit et plus. Pour en savoir plus sur les résultats récents concernant cette conjecture ; voir (en) Chuanming Zong, « What is known about unit cubes », Bulletin of the American Mathematical Society, new Series, vol. 42, no 2, , p. 181–211 (DOI10.1090/S0273-0979-05-01050-5, MR2133310).
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(en) Aidan Burns, « 78.13 Fractal tilings », Mathematical Gazette, vol. 78, no 482, , p. 193–196 (DOI10.2307/3618577, JSTOR3618577).
John Rigby, « 79.51 Tiling the plane with similar polygons of two sizes », Mathematical Gazette, vol. 79, no 486, , p. 560–561 (DOI10.2307/3618091, JSTOR3618091).
Figure 3 de (en) Ludwig Danzer, Branko Grünbaum et Geoffrey Colin Shephard, « Unsolved Problems: Can All Tiles of a Tiling Have Five-Fold Symmetry? », The American Mathematical Monthly, vol. 89, no 8, , p. 568–570+583–585 (DOI10.2307/2320829, JSTOR2320829, MR1540019)
(en) José Sánchez et Félix Escrig, « Frames designed by Leonardo with short pieces: An analytical approach », International Journal of Space Structures, vol. 26, no 4, , p. 289–302 (DOI10.1260/0266-3511.26.4.289, S2CID108639647).
jstor.org
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(en) José Sánchez et Félix Escrig, « Frames designed by Leonardo with short pieces: An analytical approach », International Journal of Space Structures, vol. 26, no 4, , p. 289–302 (DOI10.1260/0266-3511.26.4.289, S2CID108639647).
