Problème de Bâle (French Wikipedia)

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(en) F. L. Freitas, « Solution of the Basel problem using the Feynman integral trick », 2023.

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(la) Jacobo Stirling, Methodus Differentialis sive Tractatus de Summatione et Interpolatione Serierum Infinitarum, 1730, Prop. XI, exemple 1, p. 55-56 ; il obtient la relation $\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{2}}}=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {3}{n^{2}{2n \choose n}}}$ , qui lui permet un calcul de la somme avec une bonne précision, mais ne reconnait pas la valeur exacte $π 2 /6$ .

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(en) Challenging Mathematical Problems with Elementary Solutions, vol. 2, aperçu sur Google Livres, Problem 145a, p. 24 et 131.

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(en) David Brink, « A Solution to the Basel Problem that Uses Euclid’s Inscribed Angle Theorem », Mathematics Magazine, vol. 87, n^o 3,‎ juin 2014, pp. 222-224 (DOI 10.4169/math.mag.87.3.222, JSTOR 10.4169/math.mag.87.3.222)

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L. Euler, « Démonstration de la somme de cette suite 1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + 1/36 + etc. », Journal lit. d'Allemagne, de Suisse et du Nord, vol. 2,‎ 1743, p. 115-127 (lire en ligne) (E63, Opera Omnia, I.14, p. 177-186), écrit en 1741. Voir aussi sa lettre d'avril 1742 (OO396) à Clairaut.
Note VIII.

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(en) David Brink, « A Solution to the Basel Problem that Uses Euclid’s Inscribed Angle Theorem », Mathematics Magazine, vol. 87, n^o 3,‎ juin 2014, pp. 222-224 (DOI 10.4169/math.mag.87.3.222, JSTOR 10.4169/math.mag.87.3.222)

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(en) Ed Sandifer, How Euler did it – Basel Problem with Integrals[PDF], mars 2004.

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scholarlycommons.pacific.edu

Euler, Opera Omnia, Series 1, vol. 14, p. 39-41 (E20 : De summatione innumerabilium progressionum). Il prouve que $\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{2}}}=\ln(2)^{2}+\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{2^{n-1}n^{2}}}$
Euler, Opera Omnia, Series 1, vol. 14, p. 73-86 (E41 : De summis serierum reciprocarum).
L. Euler, « Démonstration de la somme de cette suite 1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + 1/36 + etc. », Journal lit. d'Allemagne, de Suisse et du Nord, vol. 2,‎ 1743, p. 115-127 (lire en ligne) (E63, Opera Omnia, I.14, p. 177-186), écrit en 1741. Voir aussi sa lettre d'avril 1742 (OO396) à Clairaut.
Euler, Opera Omnia, Series 1, vol. 14, p. 138-155 (E61 : De summis serierum reciprocarum ex potestatibus numerorum naturalium ortarum dissertatio altera, in qua eaedem summationes ex fonte maxime diverso derivantur)
Euler, Opera Omnia, Series 1, vol. 8, p. 120 (E101 : Introductio in analysin infinitorum, volume 1)

wikiversity.org

fr.wikiversity.org

Voir par exemple cet exercice corrigé sur Wikiversité.

youtube.com

El Jj, « Deux (deux ?) minutes pour... l'hypothèse de Riemann », 4 avril 2016 (consulté le 14 mars 2019)