Selon (en) Jeremy Gray, The Hilbert Challenge, OUP, , 315 p. (ISBN978-0-19-850651-5, lire en ligne), la plupart des problèmes de Hilbert sont résolus. Certains ne sont pas complètement bien définis, mais suffisamment de progrès ont été faits pour pouvoir les considérer comme « résolus ». Cependant, Gray qualifie le quatrième problème comme étant trop vague pour pouvoir établir s'il est résolu ou non.
(en) Jonathan Chimakonam Okeke, Proof in Alonzo Church's and Alan Turing's Mathematical Logic : Undecidability of First Order Logic, Universal-Publishers, (ISBN978-1-61233-951-1, lire en ligne), p. 105.
