On peut de plus remarquer que (par changement de variables) l'identité est valide dès que l'inégalité large (dans un sens ou dans l'autre) l'est. Pour des conditions suffisantes encore plus faibles, voir « Identité de polarisation », § Cas réel ou (en) David Albert Senechalle, « A characterization of inner product spaces », Proc. Amer. Math. Soc., vol. 19, , p. 1306-1312 (lire en ligne).
