Sous-groupe de Hall (French Wikipedia)

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(en) Joseph J. Rotman (en), An Introduction to the Theory of Groups [détail des éditions], 4^e éd., tirage de 1999, exerc. 5.26, p. 107 ; exerc. 5.31, p. 111. Le fait que si G est un groupe fini et H un sous-groupe de Hall normal d'ordre r de G, alors H est l'ensemble des éléments x de G tels que x^r = 1 a été énoncé et démontré par (de) G. Frobenius, « Über endliche Gruppen », Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, janvier à mai 1895, p. 170, consultable sur le site Internet Archive. (Référence à Frobenius donnée par (en) W. Burnside, Theory of Groups of Finite Order, 2^e éd., 1911, réimpr. Dover, 2004, p. 53.)

(en) Harry Goheen, « Proof of a theorem of Hall », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 47, n^o 2,‎ 1941, p. 143-144 (lire en ligne).

(en) Joseph J. Rotman (en), An Introduction to the Theory of Groups [détail des éditions], 4^e éd., tirage de 1999, exerc. 5.26, p. 107 ; exerc. 5.31, p. 111. Le fait que si G est un groupe fini et H un sous-groupe de Hall normal d'ordre r de G, alors H est l'ensemble des éléments x de G tels que x^r = 1 a été énoncé et démontré par (de) G. Frobenius, « Über endliche Gruppen », Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, janvier à mai 1895, p. 170, consultable sur le site Internet Archive. (Référence à Frobenius donnée par (en) W. Burnside, Theory of Groups of Finite Order, 2^e éd., 1911, réimpr. Dover, 2004, p. 53.)

(en) Joseph J. Rotman (en), An Introduction to the Theory of Groups [détail des éditions], 4^e éd., tirage de 1999, exerc. 5.26, p. 107 ; exerc. 5.31, p. 111. Le fait que si G est un groupe fini et H un sous-groupe de Hall normal d'ordre r de G, alors H est l'ensemble des éléments x de G tels que x^r = 1 a été énoncé et démontré par (de) G. Frobenius, « Über endliche Gruppen », Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, janvier à mai 1895, p. 170, consultable sur le site Internet Archive. (Référence à Frobenius donnée par (en) W. Burnside, Theory of Groups of Finite Order, 2^e éd., 1911, réimpr. Dover, 2004, p. 53.)

(en) P. Hall, « A note on soluble groups », J. London Math. Soc., vol. 3,‎ 1928, p. 98-105 (zbMATH 54.0145.01). Hall démontre de plus un analogue du 3^e théorème de Sylow (sur le nombre des sous-groupes d'ordre $m$ ).
(en) P. Hall, « A characteristic property of soluble groups », J. London Math. Soc., vol. s1-12, n^o 3,‎ 1937, p. 198-200 (zbMATH 0016.39204).