Suite de Cauchy (French Wikipedia)

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Pierre Colmez, Éléments d'analyse et d'algèbre (et de théorie des nombres), Éditions de l'École Polytechnique, 2009 (lire en ligne), p. 68.

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Pour une démonstration, voir par exemple le chapitre « Complétude » de la leçon « Topologie générale » sur Wikiversité.
Pour une démonstration, voir par exemple cet exercice corrigé sur Wikiversité.