Il existe d'autres démonstrations, voir par exemple (en) Peter D. Lax et Maria Shea Terrell, Calculus With Applications, Springer, , 2e éd. (1re éd. 1976) (lire en ligne), p. 66-67 qui se rapproche plus de la démonstration originelle de Bolzano.
(en) Władysław Kulpa, « Poincaré and domain invariance theorem », Acta Univ. Carolin. Math. Phys., vol. 39, no 1, , p. 127-136 (lire en ligne [PDF])
doi.org
dx.doi.org
I. Gaber, A. Lev, R, Zigdon, « Insights and Observations on Teaching the Intermediate Value Theorem », Amer. Math. Monthly, vol. 126, no 9, , p. 845-849 (DOI10.1080/00029890.2019.1647061)
Lire par exemple : Thierry Coquant, « Herbrand et le programme de Hilbert », Gazette de la SMF, no 118, , p. 17-18 (lire en ligne). Dans cet article est abordé la différence entre une existence formelle et une existence effective d'un objet en mathématique. Le théorème des valeurs intermédiaires est utilisé pour illustrer cette différence.
(en) Greg Oman, « The converse of the intermediate value theorem: from Conway to Cantor to cosets and beyond », Missouri Journal of Mathematical Sciences, vol. 26, no 2, , p. 134-150 (lire en ligne [PDF]).