Théorème d'Euclide sur les nombres premiers (French Wikipedia)

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(en) Pete L. Clark, « The Euclidean criterion for irreducibles », The American Mathematical Monthly, vol. 124, n^o 3,‎ 2017, p. 198-216 (arXiv 1605.01298), théorème 2.3 (b).

Ceci est étudié en détail dans (en) Michael Hardy et Catherine Woodgold, « Prime Simplicity », The Mathematical Intelligencer, vol. 31, n^o 4,‎ 2009, p. 44-52 (DOI 10.1007/s00283-009-9064-8), et résulte d'une confusion avec une autre preuve procédant par l'absurde : on suppose qu'il n'existe qu'un nombre fini de nombres premiers, soient p₁, …, p_n, et l'on aboutit à une contradiction par le même argument qu'Euclide, mais cette démonstration indirecte n'est pas dans Euclide.
(en) A. A. Mullin, « Recursive function theory. (A modern look at a Euclidean idea) », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 69,‎ 1963, p. 737 (DOI 10.1090/S0002-9904-1963-11017-4).
J. Coykendall, D. E. Dobbs et B. Mullins, « On integral domains with no atoms », Comm. Alg., vol. 27, n^o 12,‎ 1999, p. 5813-5831 (DOI 10.1080/00927879908826792).

(en) A. Booker, On Mullin's second sequence of primes, Integers 12A (2012).