Prop. 18 des Problèmes plaisans et délectables, p. 18 : Deux nombres premiers entre eux étant donnés, trouver le moindre multiple de chacun d'iceux, surpassant de l'unité un multiple de l'autre. Pour cela, Bachet applique l'algorithme d'Euclide, décrit dans la prop. 1 du Livre VII des Éléments d'Euclide. Cette proposition affirme que, si le résultat de l'algorithme conduit au nombre 1, alors les nombres sont premiers entre eux, mais c'est la réciproque de cette proposition que Bachet utilise, en énonçant (p. 20), sans plus de précisions, que cette réciproque a été « démontrée par Campanus, et par Clavius aussi ».
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Seul le sens direct est mentionné, sous le nom de théorème de Bachet, par Gérald Tenenbaum et Michel Mendès France, Les nombres premiers, entre l'ordre et le chaos, Dunod, , 2e éd. (1re éd. 1997) (lire en ligne), p. 13.
(en) Peter J. Eccles, An Introduction to Mathematical Reasoning : Numbers, Sets and Functions, CUP, , 350 p. (ISBN978-0-521-59718-0, lire en ligne), p. 259.
