Théorème de Baire (French Wikipedia)

Analysis of information sources in references of the Wikipedia article "Théorème de Baire" in French language version.

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books.google.com

(en) William F. Donoghue, Distributions and Fourier transforms, Academic Press, 1969, 2^e éd., 312 p. (ISBN 978-0-08-087344-2, lire en ligne), p. 53.
(en) Ralph P. Boas, Jr., A Primer of Real Functions, CUP, 1996 (lire en ligne), p. 67-68.
Hervé Queffélec et Claude Zuily, Analyse pour l'agrégation, Dunod, 2013, 4^e éd. (lire en ligne), p. 225 et 238.

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(en) H. D. Brunk et R. P. Boas, « Necessary and Sufficient Condition for a Polynomial », Amer. Math. Monthly, vol. 66, n^o 7,‎ aug. - sep. 1959, p. 599 (lire en ligne).

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(en) « If […] then $f$ coincides with a polynomial », sur MathOverflow.

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(en) Boris Tsirelson (en), « Measure and category — 9a1 Theorem », sur Université de Tel Aviv, 2013.

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(en) Vincent Kieftenbeld, Three Topics in Descriptive Set Theory, Denton, Texas, UNT, 2010 (lire en ligne), p. 24.

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La dimension d'un tel espace est égale à son cardinal en supposant l'hypothèse du continu, mais aussi sans cette hypothèse : (en) Lorenz Halbeisen et Norbert Hungerbühler (de), « The cardinality of Hamel bases of Banach spaces », East-West Journal of Mathematics, vol. 2,‎ 2000, p. 153-159 (lire en ligne).

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(en) Boris Tsirelson (en), « Measure and category — 9a1 Theorem », sur Université de Tel Aviv, 2013.

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La dimension d'un tel espace est égale à son cardinal en supposant l'hypothèse du continu, mais aussi sans cette hypothèse : (en) Lorenz Halbeisen et Norbert Hungerbühler (de), « The cardinality of Hamel bases of Banach spaces », East-West Journal of Mathematics, vol. 2,‎ 2000, p. 153-159 (lire en ligne).

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Toutes trois démontrées par exemple dans le chapitre « Propriété de Baire » de la leçon « Topologie générale » sur Wikiversité. Pour le second point (également démontré dans Jacques Dixmier, Topologie générale, Paris, PUF, 1981, p. 66, 74 et Georges Skandalis, Topologie et Analyse, 3^e année, Paris, Dunod, 2004, p. 115), on utilise le théorème des fermés emboîtés.
Démontrée par exemple dans cet exercice corrigé de la leçon « Topologie générale » sur Wikiversité.