Théorème de Borel-Cantelli (French Wikipedia)

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Émile Borel, « Les probabilités dénombrables et leurs applications arithmétiques », Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, Circolo Matematico di Palermo, vol. 27, n^o 1,‎ décembre 1909, p. 247-271 (ISSN 0009-725X et 1973-4409, DOI 10.1007/BF03019651). La loi du zéro-un de Borel a été publiée en vue, semble-t-il, d'applications aux propriétés des fractions continues. Un peu plus tard, Cantelli aurait remarqué et utilisé le fait que, pour l'un des deux sens, l'hypothèse d'indépendance est superflue, ce qui a conduit au lemme de Borel-Cantelli (à vérifier).

Émile Borel, « Les probabilités dénombrables et leurs applications arithmétiques », Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, Circolo Matematico di Palermo, vol. 27, n^o 1,‎ décembre 1909, p. 247-271 (ISSN 0009-725X et 1973-4409, DOI 10.1007/BF03019651). La loi du zéro-un de Borel a été publiée en vue, semble-t-il, d'applications aux propriétés des fractions continues. Un peu plus tard, Cantelli aurait remarqué et utilisé le fait que, pour l'un des deux sens, l'hypothèse d'indépendance est superflue, ce qui a conduit au lemme de Borel-Cantelli (à vérifier).

Ismaël Bailleul, « Loi forte des grands nombres » , 26 septembre 2013 (consulté le 29 mars 2023)