Augustin Cauchy, « Note sur la nature des problèmes que présente le calcul intégral », dans Exercices d'analyse et de physique mathématique, vol. 2, Bachelier, , p. 230-237, rééd. dans Œuvres complètes, série 2, tome 12, 1916, p. 263-271.
E. Lindelöf, « Sur l'application de la méthode des approximations successives aux équations différentielles ordinaires du premier ordre », CRAS, vol. 114, , p. 454-457 (lire en ligne).
Émile Picard, « Sur l'application des méthodes d'approximations successives à l'étude de certaines équations différentielles ordinaires », Journal de Mathématiques, , p. 217 (lire en ligne).
(it) R. Lipschitz, « Disamina della possibilità d'integrare completamente un dato sistema di equazioni differenziali ordinarie », dans Annali di Matematica Pura ed Applicata, vol. 2, 1868-1869, p. 288-302, (fr) en 1876.
Compte tenu de la condition de Lipschitz précédente, la continuité de f par rapport à sa première variable suffit à assurer sa continuité par rapport au couple : voir par exemple cet exercice corrigé de la leçon « Topologie générale » sur Wikiversité.
