Théorème de Meyers-Serrin (French Wikipedia)

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epfl.ch

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Pour une démonstration, voir Jaques Deny et Jacques-Louis Lions, « Les espaces du type de Beppo Levi », Annales de l'Institut Fourier, vol. 5,‎ 1954, p. 305-370 (lire en ligne) (en) Norman G. Meyers et James Serrin, « H = W », Proc. Nat. Acad. Sci USA, vol. 51,‎ 1964, p. 1055-1056 (lire en ligne) ou Laurent Landry, « Les espaces de Sobolev » [PDF].

google.fr

books.google.fr

On a le même résultat en remplaçant, dans la définition de H^m,p(Ω), C^∞(Ω) par C^m(Ω) : cf. (en) Robert A. Adams et John J. F. Fournier, Sobolev Spaces, Amsterdam/Boston, Academic Press, 2003, 2^e éd. (ISBN 978-0-12-044143-3, lire en ligne), p. 67 et 61.

nih.gov

ncbi.nlm.nih.gov

Pour une démonstration, voir Jaques Deny et Jacques-Louis Lions, « Les espaces du type de Beppo Levi », Annales de l'Institut Fourier, vol. 5,‎ 1954, p. 305-370 (lire en ligne) (en) Norman G. Meyers et James Serrin, « H = W », Proc. Nat. Acad. Sci USA, vol. 51,‎ 1964, p. 1055-1056 (lire en ligne) ou Laurent Landry, « Les espaces de Sobolev » [PDF].

numdam.org

Pour une démonstration, voir Jaques Deny et Jacques-Louis Lions, « Les espaces du type de Beppo Levi », Annales de l'Institut Fourier, vol. 5,‎ 1954, p. 305-370 (lire en ligne) (en) Norman G. Meyers et James Serrin, « H = W », Proc. Nat. Acad. Sci USA, vol. 51,‎ 1964, p. 1055-1056 (lire en ligne) ou Laurent Landry, « Les espaces de Sobolev » [PDF].