Théorème de la progression arithmétique (French Wikipedia)

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En donnant comme exemple la suite 1 + 100a : p. 241 de (la) L. Euler, « De summa seriei ex numeris primis formatae 1/3 - 1/5 + 1/7 + 1/11 - 1/13 - 1/17 + 1/19 + 1/23 - 1/29 + 1/31 etc. », dans Opuscula Analytica, vol. 2, 1785 (lire en ligne), p. 240-256 (E596, présenté à l'Académie de Saint-Pétersbourg en 1775).
Pour des indications historiques et techniques sur ce cas particulier et d'autres cas élémentaires, voir Narkiewicz 2013, p. 87 et suivantes. Voir également la preuve de (en) Richard A. Mollin, Fundamental Number Theory with Applications, CRC Press, 1997 (lire en ligne), p. 166 (exercice 3.4.12), ou celle de cet exercice corrigé de la leçon « Introduction à la théorie des nombres » sur Wikiversité.

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