Théorème des valeurs intermédiaires (French Wikipedia)
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- Il existe d'autres démonstrations, voir par exemple (en) Peter D. Lax et Maria Shea Terrell, Calculus With Applications, Springer, , 2e éd. (1re éd. 1976) (lire en ligne), p. 66-67 qui se rapproche plus de la démonstration originelle de Bolzano.
- (en) Charles C. Pugh, Real Mathematical Analysis, Springer, (lire en ligne), p. 83
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- (en) Władysław Kulpa, « Poincaré and domain invariance theorem », Acta Univ. Carolin. Math. Phys., vol. 39, no 1, , p. 127-136 (lire en ligne [PDF])
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- I. Gaber, A. Lev, R, Zigdon, « Insights and Observations on Teaching the Intermediate Value Theorem », Amer. Math. Monthly, vol. 126, no 9, , p. 845-849 (DOI 10.1080/00029890.2019.1647061)
- (en) Henk J. M. Bos, Redefining Geometrical Exactness, New York, Springer, coll. « Sources and Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences », , 472 p. (ISBN 978-1-4612-6521-4 et 978-1-4613-0087-8, DOI 10.1007/978-1-4613-0087-8
), p. 26
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smf.emath.fr
- Lire par exemple : Thierry Coquant, « Herbrand et le programme de Hilbert », Gazette de la SMF, no 118, , p. 17-18 (lire en ligne). Dans cet article est abordé la différence entre une existence formelle et une existence effective d'un objet en mathématique. Le théorème des valeurs intermédiaires est utilisé pour illustrer cette différence.
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- Laurent Moonens (aspirant du FRS), « Bolzano et le théorème des valeurs intermédiaires »
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- Daniel Perrin, « Deux démonstrations par dichotomie » [PDF], sur Université Paris-Sud (consulté le )
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- (en) Greg Oman, « The converse of the intermediate value theorem: from Conway to Cantor to cosets and beyond », Missouri Journal of Mathematical Sciences, vol. 26, no 2, , p. 134-150 (lire en ligne [PDF]).
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- H. Poincaré, « Sur les courbes définies par une équation différentielle, IV », Journal de mathématiques pures et appliquées, vol. 85, , p. 151-217 (lire en ligne [PDF]).
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