Topologie faible (French Wikipedia)

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(en) Charalambos D. Aliprantis et Kim C. Border, Infinite Dimensional Analysis : A Hitchhiker's Guide, Springer, 2007, 3^e éd., 704 p. (ISBN 978-3-540-32696-0, lire en ligne), p. 237-239.
(en) Balmohan Vishnu Limaye, Functional Analysis, New Age International, 1996, 2^e éd., 612 p. (ISBN 978-81-224-0849-2, lire en ligne), p. 262, § 15.1, démontre un énoncé plus précis.

Cela tient essentiellement au fait que si le noyau d'une forme linéaire contient l'intersection des noyaux d'un nombre fini de formes linéaires alors elle est combinaison linéaire de ces formes : cf. Daniel Li, « Analyse Fonctionnelle, chap. 8 : Dualité » (Master 1 Mathématiques-Informatique, université d’Artois), théorème 2.2.