Lorsqu'elle a déménagé à Lyon, le nom administratif de l'école n'a pas été modifié mais le nom « ENS-LSH » a été utilisé par les services internes de l'école et c'est sous ce nom qu'elle s'est installée dans le paysage urbain lyonnais. Le site de l'ENS Lyon indique d'ailleurs que l'ENS Fontenay-Saint Cloud est devenue ENS LSH en 2000 [1].
